無網(wǎng)格SPH方法在板沖擊問題中的數(shù)值模擬與應(yīng)用研究.pdf

1、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle I-Iydrodynamics，SPH)方法是一種典型的無網(wǎng)格拉格朗日方法，該方法只需要節(jié)點(diǎn)信息，不需要背景網(wǎng)格，可以避免拉格朗日計(jì)算中網(wǎng)格扭曲的產(chǎn)生，因此在解決大變形問題時(shí)具有巨大的優(yōu)勢(shì)。 本文首先研究了SPH方法的基本理論。闡述了核函數(shù)近似的思想，根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)基本方程詳細(xì)推導(dǎo)了SPH離散表達(dá)式，介紹了SPH方法實(shí)現(xiàn)的一些相關(guān)問題，包括：光滑核函數(shù)、人為粘性、本構(gòu)關(guān)系、

2、狀態(tài)方程、光滑長度以及相鄰粒子搜索方法。 其次，對(duì)計(jì)算精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究。討論了三種不同的數(shù)值迭代算法對(duì)計(jì)算精度和穩(wěn)定性的影響：分析了不穩(wěn)定性產(chǎn)生的根源，包括拉伸不穩(wěn)定和壓縮不穩(wěn)定，探討了保守光滑算法和人為粘性對(duì)穩(wěn)定性的影響；在Taylor展開的基礎(chǔ)上提出了一種修正的SPH(MSPH)方法，并推導(dǎo)一維和二維情形下函數(shù)的核估計(jì)和函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)核估計(jì)的離散形式，結(jié)果表明，二維情形下MSPH方法可以很好的改善邊界粒子的計(jì)算精度