無網格SPH方法在板沖擊問題中的數值模擬與應用研究.pdf

1、光滑粒子流體動力學(Smoothed Particle I-Iydrodynamics，SPH)方法是一種典型的無網格拉格朗日方法，該方法只需要節(jié)點信息，不需要背景網格，可以避免拉格朗日計算中網格扭曲的產生，因此在解決大變形問題時具有巨大的優(yōu)勢。 本文首先研究了SPH方法的基本理論。闡述了核函數近似的思想，根據流體動力學基本方程詳細推導了SPH離散表達式，介紹了SPH方法實現(xiàn)的一些相關問題，包括：光滑核函數、人為粘性、本構關系、

2、狀態(tài)方程、光滑長度以及相鄰粒子搜索方法。 其次，對計算精度和穩(wěn)定性進行了深入研究。討論了三種不同的數值迭代算法對計算精度和穩(wěn)定性的影響：分析了不穩(wěn)定性產生的根源，包括拉伸不穩(wěn)定和壓縮不穩(wěn)定，探討了保守光滑算法和人為粘性對穩(wěn)定性的影響；在Taylor展開的基礎上提出了一種修正的SPH(MSPH)方法，并推導一維和二維情形下函數的核估計和函數的一階導數核估計的離散形式，結果表明，二維情形下MSPH方法可以很好的改善邊界粒子的計算精度