處理非連續(xù)問(wèn)題的三維SPH算法及其在沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、基于重要的理論學(xué)術(shù)價(jià)值與軍事工程意義，結(jié)構(gòu)入水沖擊、固體間的高速碰撞沖擊、高能炸藥的爆炸沖擊等典型的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究逐漸成為船舶與海洋工程、航空航天、工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究學(xué)科。出于經(jīng)濟(jì)性與靈活性的考慮，數(shù)值模擬手段受到國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家學(xué)者的青睞而逐漸成為沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的重要研究手段之一。然而，由于上述典型的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中存在的自由液面飛濺、高壓高應(yīng)變率及材料大變形等極端情況，目前仍未有一個(gè)十分有效的數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算

2、分析。近年來(lái)，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的迅速發(fā)展，在處理大變形問(wèn)題上具有極大優(yōu)勢(shì)的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法逐漸被引入若干沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的計(jì)算模擬，然而該方法的應(yīng)用目前還很不成熟，非連續(xù)界面的處理、三維問(wèn)題的擴(kuò)展等諸多問(wèn)題仍沒(méi)有得到有效的解決，特別是在結(jié)構(gòu)形狀多變、計(jì)算尺寸較大的工程應(yīng)用領(lǐng)域。
　　為此，本文首先對(duì)結(jié)構(gòu)入水沖擊、高速碰撞沖擊及爆炸沖擊等典型的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題及處理非連續(xù)問(wèn)題的SPH方法的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，在調(diào)研過(guò)程中

3、發(fā)現(xiàn)，由于計(jì)算量與計(jì)算效率的限制，前期的基于 SPH方法的一系列數(shù)值模擬過(guò)程僅局限于一維、二維或軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，而對(duì)于沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的真實(shí)三維 SPH數(shù)值模擬迄今缺少系統(tǒng)充分的研究；對(duì)于無(wú)限場(chǎng)中的均勻介質(zhì)，采用 SPH方法可以較好地對(duì)其受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬分析，然而當(dāng)流場(chǎng)中存在多種不同介質(zhì)間的相互作用，特別是存在粒子間相互作用劇烈的具有強(qiáng)間斷的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，接觸間斷處不可避免地會(huì)存在一定的壓力振蕩，同時(shí)初始時(shí)刻來(lái)自兩種

4、不同介質(zhì)的相互接觸的粒子在計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)而分離，甚至不再互為鄰近粒子而對(duì)彼此產(chǎn)生作用。此時(shí)，非連續(xù)界面處的計(jì)算誤差隨著積分過(guò)程不斷累積增加，最終將導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果的失真；前期的三維 SPH數(shù)值模擬過(guò)程中，為保證計(jì)算過(guò)程的順利進(jìn)行，主要采用減小問(wèn)題域尺寸或增大粒子間距的手段。問(wèn)題域尺寸的限制將不可避免地影響所研究問(wèn)題的全面性，而粒子間距的增加無(wú)疑會(huì)帶來(lái)計(jì)算精度的降低。基于上述種種原因，三維 SPH方法迄今始終未能在工程應(yīng)用領(lǐng)域得

5、到有效應(yīng)用。針對(duì)上述一系列問(wèn)題，本文研究開(kāi)發(fā)了處理非連續(xù)問(wèn)題的三維 SPH方法，并將其較為有效地應(yīng)用到結(jié)構(gòu)入水沖擊、穿甲彈侵徹目標(biāo)靶板、聚能射流沖擊、爆炸沖擊等若干典型的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬中。此外，為實(shí)現(xiàn)該方法的有效工程應(yīng)用，本文進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了三維SPH-FEM耦合算法，并通過(guò)三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊激勵(lì)作用下的動(dòng)響應(yīng)分析驗(yàn)證了該算法的有效性。
　　分析研究傳統(tǒng)SPH方法在非連續(xù)界面問(wèn)題處理時(shí)產(chǎn)生誤差的主要原因，在經(jīng)典SPH方法

6、的基礎(chǔ)上，針對(duì)非連續(xù)界面處誤差產(chǎn)生的主要原因，推導(dǎo)出處理材料間斷面處非連續(xù)問(wèn)題的三維 SPH粒子接觸算法。同時(shí)，針對(duì)典型沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中材料在界面處的相互作用，提出不同的材料交界面上接觸力的處理方式。最終建立比較完整有效的處理具有材料間斷面的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三維SPH數(shù)值模型。
　　以船舶與海洋工程領(lǐng)域較為常見(jiàn)的一類(lèi)沖擊問(wèn)題——結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題為研究背景，基于本文所開(kāi)發(fā)的三維非連續(xù) SPH方法建立圓筒結(jié)構(gòu)入水沖擊三維數(shù)值模型，對(duì)結(jié)

7、構(gòu)入水沖擊過(guò)程進(jìn)行機(jī)理性探討與研究；同時(shí)，改變結(jié)構(gòu)初始入水速度、入水角度等參數(shù)設(shè)置一系列工況進(jìn)行計(jì)算分析，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的歸納與總結(jié)，得出不同參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)入水沖擊過(guò)程的影響規(guī)律，旨在為船舶與海洋工程等領(lǐng)域的入水沖擊問(wèn)題研究提供參考。此外，為驗(yàn)證本文所建立三維數(shù)值模型的有效性與準(zhǔn)確性，本文自行設(shè)計(jì)一套操作性好、靈活性較高的機(jī)械裝置開(kāi)展圓筒結(jié)構(gòu)入水沖擊試驗(yàn)研究，同時(shí)采用高速攝影系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行記錄分析。通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析來(lái)

8、看，本文所建立的三維SPH數(shù)值模型可以較為完整準(zhǔn)確地模擬再現(xiàn)圓筒結(jié)構(gòu)入水沖擊過(guò)程。
　　以艦船海上作戰(zhàn)時(shí)受到的重要沖擊作用之一——穿甲侵徹沖擊為工程背景，采用處理非連續(xù)問(wèn)題的三維 SPH方法，同時(shí)引入金屬材料本構(gòu)模型及不同金屬材料的狀態(tài)方程，建立穿甲彈侵徹目標(biāo)靶板過(guò)程的三維數(shù)值模型，研究探討穿甲彈對(duì)靶板結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理及彈體碰撞沖擊作用下靶板結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)特性。并在此基礎(chǔ)上，改變彈體著靶速度、著靶角度、彈體質(zhì)量分布（長(zhǎng)徑比）及彈體頭部

9、形狀等關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置一系列工況進(jìn)行計(jì)算分析，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的總結(jié)歸納，得到了不同參數(shù)對(duì)穿甲彈侵徹靶板過(guò)程的影響規(guī)律，旨在為穿甲彈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及艦船結(jié)構(gòu)裝甲防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。
　　除穿甲彈侵徹毀傷外，艦船結(jié)構(gòu)在海上作戰(zhàn)時(shí)還常收到另一種沖擊毀傷形式——聚能裝藥破甲彈毀傷。在這一工程背景基礎(chǔ)上，采用處理非連續(xù)問(wèn)題的三維 SPH方法，建立聚能射流形成及攻擊目標(biāo)靶板三維數(shù)值模型，對(duì)聚能裝藥的聚能效應(yīng)及其對(duì)靶板結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理進(jìn)行模擬分析；同時(shí)，

10、在此基礎(chǔ)上，分析討論了裝藥量、金屬罩錐角、炸高等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)與聚能效應(yīng)及結(jié)構(gòu)毀傷形式的影響規(guī)律。
　　爆炸沖擊是沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的一個(gè)重要的方面，同時(shí)由于其具有瞬態(tài)、高頻、大變形等特點(diǎn)，也是最能體現(xiàn) SPH方法在數(shù)值模擬過(guò)程中優(yōu)勢(shì)的研究問(wèn)題之一。為此，本文以具有典型爆炸沖擊問(wèn)題的爆炸螺栓工作原理為研究背景，充分利用 SPH方法在處理材料大變形方面的優(yōu)勢(shì)，采用處理非連續(xù)問(wèn)題的三維 SPH方法建立爆炸螺栓三維數(shù)值模型，對(duì)其解鎖分離過(guò)程進(jìn)

11、行計(jì)算模擬。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性，同時(shí)采用非線性有限元軟件LS-DYNA對(duì)相同的爆炸螺栓簡(jiǎn)化模型進(jìn)行有限元建模計(jì)算，通過(guò)將兩種方法計(jì)算得到的同一時(shí)刻螺栓在高能炸藥爆炸沖擊作用下的結(jié)構(gòu)變形及不同爆距處的沖擊壓力峰值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者在計(jì)算結(jié)果上吻合較好，從而驗(yàn)證了本文所建立的爆炸螺栓三維SPH數(shù)值模型的有效性與準(zhǔn)確性。
　　在較為成功地實(shí)現(xiàn)三維非連續(xù) SPH方法在典型沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)該方法在工程領(lǐng)域的有效