基于弱非退化條件的代數簇非混合分解的改進算法.pdf

1、將代數簇分解為不可約的或等維的(非混合的)是經典代數幾何研究的主要課題之一，是現代幾何設計的一種手段，具有很強的應用前景和理論意義，是目前國內外代數幾何研究的一個熱點． 本文主要介紹了代數簇分解產生的背景，討論了國內外的研究現狀，介紹了代數簇分解方面的基本概念和各個部分的相關知識，包括各種以吳特征列方法為代表的各種三角化方法和Gr6bner基方法． 初式是多個分解方案的基礎出發(fā)點和主要工具，應用于各大經典三角化零點分解算

2、法．但是，它缺少以分析的觀點來看待零點分解問題．初式還應用三角化方法進行代數簇的分解，本文的主要內容就是根據優(yōu)集來代替初式對三角列飽和理想零點的計算進行改進． 本文的基礎是優(yōu)集，主要是利用優(yōu)集來代替初式，創(chuàng)新點在于 1．完善了優(yōu)集的定義，使優(yōu)集可以更加簡潔． 2．根據優(yōu)集來代替初式對三角列飽和理想零點的計算進行改進． 3．對原有的代數簇的非混合分解算法進行改進，改進后的算法可以在不計算Grobner基的基