2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、三維流形理論是當(dāng)前低維拓?fù)鋵W(xué)研究的熱點(diǎn)方向之一.目前,關(guān)于三維流形理論的研究主要有代數(shù)方法,幾何方法和組合方法.在本文中,我們主要采用的是組合方法.在三維流形的研究中,組合方法主要是研究流形的Heegaard分解,Dehn手術(shù),以及其與流形中的不可壓縮曲面之間的關(guān)系.而Heegaard分解,Dehn手術(shù)的問(wèn)題又可以歸結(jié)為把柄添加的問(wèn)題.繼1984年,A.Cordon和R.Litherland建立了圖論的方法后,在Dehn手術(shù)的研究中,幾

2、乎所有的情況都有了很好的估計(jì).當(dāng)前,人們把更多的焦點(diǎn)集中于一般的把柄添加的問(wèn)題上,尤其是對(duì)于分離曲線的把柄添加問(wèn)題的關(guān)注.M.seharlermann和Y-Q Wu證明了若M是雙曲流形,α,β是M的一個(gè)虧格大于1的邊界分支上的兩條分離的本質(zhì)曲線,若M[α],M[β]都是非雙曲的,則△(α,β)≤14.在此基礎(chǔ)上,對(duì)于其中的某些情況,本文中我們得到了更為精細(xì)的結(jié)果.即:如果一個(gè)雙曲的三維流形M,沿著其上的分離曲線α,β進(jìn)行把柄添加,如果得

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