基于似然比檢驗(yàn)控制圖的若干研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文基于似然比檢驗(yàn)控制圖的若干研究姓名:周勤申請學(xué)位級別:博士專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師:王兆軍201104摘要些應(yīng)用,并列示出相關(guān)的主要文獻(xiàn),以對質(zhì)量控制圖技術(shù)做一個簡單介紹.基于廣義似然比檢驗(yàn)( G L R T ) 的控制圖在理論和實(shí)際應(yīng)用角度有著重要的地位.S h i r y a e v ( 1 9 6 3 ) 指出似然比方法在過程檢測中有很好的性質(zhì).許多現(xiàn)存的文獻(xiàn)都是基于過程均值或方差飄移隨時(shí)間變化為一常數(shù)的

2、假設(shè)下而討論的.如C o s t a( 1 9 9 3 ) ,C h e ne ta 1 .( 2 0 0 1 ) ,W ua n dT i a n ( 2 0 0 5 ) 和Z h a n g e l :a 1 .( 2 0 1 0 ) .但還沒有文獻(xiàn)仔細(xì)研究在過程均值和方差發(fā)生模式漂移情形下的控制圖.在第二章中,我們考慮的是一個均值和方差同時(shí)發(fā)生模式漂移的過程,實(shí)際上這是一種多元檢驗(yàn)問題.多元監(jiān)控一般有以下幾種不同途徑:降維,并行系

3、統(tǒng)和基于聯(lián)合分布的方法( S o n e s s o n a n d F f i s 6 n ,( 2 0 0 5 ) ) .我們將G L R T 方法拓展到檢測具有模式漂移的過程并且把多元檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為用一個指標(biāo)來檢驗(yàn)過程的單變量檢測方法,給出一個新的結(jié)合E W M A 和G L R T 的統(tǒng)計(jì)量來檢測均值和方差具有模式漂移的過程( 我們稱之為E L M V 控制圖) .我們提出的控制圖有如下三個好的性質(zhì):首先,易于設(shè)計(jì)和構(gòu)造,只需要設(shè)定

4、光滑參數(shù)和控制線即可,而不需要設(shè)定其他的附加參數(shù);其次,由于利用了傳統(tǒng)似然比檢驗(yàn)C L R T ) 的優(yōu)良性質(zhì),我們設(shè)計(jì)的控制圖非常穩(wěn)健,而且對各種模式漂移( 包括固定漂移和d r i f t 漂移) 檢測都很有效;第三,能處理在實(shí)際應(yīng)用中樣本容量為1 的情況.傳統(tǒng)C U S U M 控制圖在給定漂移量情形下具有最優(yōu)性( L o r d e n ( 1 9 7 1 ) ,P o l l a k( 1 9 8 5 ) ,S i e g m

5、 t m d ( 1 9 8 5 ) ,M o u s t a k i d e s ( 1 9 8 6 ) ) .B a g s h a wa n dJ o h n s o n ( 1 9 7 5 ) 指出當(dāng)C U S U M 控制圖在檢測一個偏移量為巧= ( p 一肋) /盯( 其中加a n d p 分別為過程受控和失控時(shí)候的均值,o r 2 是過程方差) 時(shí)候的最優(yōu)參考值是6 /2 .統(tǒng)計(jì)理論表明這種設(shè)計(jì)需要精確知道未來的漂移量,而

6、這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的.如果我們固定參考值為6 /9 .,C U S U M 控制圖在檢測過程均值非艿時(shí)候表現(xiàn)就比較差.所以往往需要設(shè)計(jì)一種在一個區(qū)間內(nèi)檢測能力好的控制圖而不僅僅是在檢測某一特定偏移量時(shí)候才有最優(yōu)性.許多現(xiàn)存的控制圖必須要設(shè)計(jì)一些參數(shù),這些需求可能會影響控制圖的實(shí)際使用.這一章的目的是提出一個帶盡可能少參數(shù)的控制圖來檢測過程均值的區(qū)間漂移因此,我們提出一種一般化的C U S U M ( G C U S U M ) 控制圖,

7、它不依賴于參數(shù)而且不用事先規(guī)定漂移量,結(jié)合了在n 個樣本點(diǎn)帶有參考值1 /m( m = l ?.,n ) 的有限的C U S U 】Ⅵ控制圖來檢測均值的區(qū)間漂移.我們把統(tǒng)計(jì)量定義為有限的C U S U M 統(tǒng)計(jì)量的最大值.這樣我們的G C U S U M 控制圖不依賴于參考值和事先確定的過程漂移量.為簡化計(jì)算,我們又提出了一種修正的G C U S U M 控制圖.基于蒙特卡羅模擬,把我們設(shè)計(jì)的控制圖和一般化E W M A ( G E W

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