非參數(shù)似然比擬合優(yōu)度檢驗(yàn).pdf

1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)非常重要的基本問題。常見的檢驗(yàn)方法主要有兩大類，一是χ2型檢驗(yàn)；另一是基于經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(EDF)型檢驗(yàn)。近期發(fā)現(xiàn)，基于EDF型檢驗(yàn)中的絕大部分都可以歸納成兩種統(tǒng)一的形式，分別稱為上界型檢驗(yàn)和積分型檢驗(yàn)，不同之處在于參數(shù)λ和權(quán)函數(shù)g(x)的選取。張軍艦(2006)將該類檢驗(yàn)稱為廣義非參似然比檢驗(yàn)。最常用的一些檢驗(yàn)方法，如Cramer-von Mises檢驗(yàn)，Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，Anderso

2、n-Darling檢驗(yàn)等都屬于該類檢驗(yàn)。張軍艦在2006年的博士論文中對(duì)簡(jiǎn)單零假設(shè)情況較為系統(tǒng)地研究了廣義非參數(shù)似然比檢驗(yàn)的大樣本性質(zhì)。本出站報(bào)告是其博士論文工作的繼續(xù)，主要包括以下內(nèi)容： 1、在簡(jiǎn)單零假設(shè)下，對(duì)有限樣本，給出上界型廣義非參數(shù)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的精確分布的計(jì)算算法，并與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，得到了在不同樣本量下，實(shí)際數(shù)據(jù)處理應(yīng)采用的計(jì)算方法。 2、分別給出一類新的上界型和一類新的積分型非參數(shù)似然比擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，

3、討論了其部分統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。并分別與已有的上界型和積分型同類擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法進(jìn)行模擬比較。模擬結(jié)果顯示，新的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)在大多數(shù)情況下功效均高于已有的同類檢驗(yàn)；就新的積分型和上界型兩類檢驗(yàn)之間來(lái)說，一般情況下，二者差別并不太明顯。 3、給出復(fù)合假設(shè)下前述所討論檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布。 4、結(jié)合投影追蹤技術(shù)，給出高維數(shù)據(jù)下擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的一些新檢驗(yàn)方法，稱之為投影追蹤型非參似然比檢驗(yàn)。討論這些新檢驗(yàn)的極限分布和實(shí)際計(jì)算的bootst