低耗散且強穩(wěn)定激波捕捉格式的分析、設計與應用研究.pdf

1、高超聲速流動是高復雜性的可壓縮粘性流動，其中存在激波、剪切層、激波/激波干擾、激波/邊界層干擾、旋渦與分離流動等復雜流場結構。要對其進行準確模擬需要使用低耗散、強魯棒性的激波捕捉方法。本文分別從激波捕捉格式的耗散性分析與激波穩(wěn)定性分析兩方面入手，重點研究了迎風格式在邊界層區(qū)域與強激波附近的耗散性與激波穩(wěn)定性。在理論分析與數值試驗的基礎上提出并證明了迎風格式精確分辨邊界層內部變量梯度與穩(wěn)定捕捉激波且無“紅玉”現象的數值條件，為分析數值格式

2、的耗散性與激波穩(wěn)定性提供了有效的理論依據。并利用該條件對耗散低且魯棒性差的數值格式進行了耗散性與激波穩(wěn)定性修正，為修正已有的迎風格式與發(fā)展新型的低耗散且魯棒性好的數值格式提供了具體的可行性途徑。在此基礎上，本文提出了一種耗散低且穩(wěn)定性好的迎風格式HLLEM-S，該格式不僅能夠精確分辨邊界層內部變量梯度，在強激波處有很好的穩(wěn)定性而且具有?？傡市再|。通過在眾多的一維與多維驗證算例中與多種格式的比較發(fā)現， HLLEM-S格式在求解精度、魯棒性