線性剛性延遲系統(tǒng)的數(shù)值穩(wěn)定性理論.pdf

1、華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文線性剛性延遲系統(tǒng)的數(shù)值穩(wěn)定性理論姓名：李建國申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張誠堅(jiān)2003.4.17華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tD e l a yd i f 凳r e n t i a l 囅u a t i o n s 圓㈣a r i s ew i d e l ym a n yf i e l d s w h i c hp l a y 躺i m p o r t a n t r o

2、l e i n s o c i e t y s u c h 黼a v i a t i o n , a u t o m a t i c c o n t r o l , b i o l o g ys c i e n c e ，e l e c t r o n i c sa n d S O0 1 3 ．H o w l e r ，b e c a u s e o f t h e c o m p l e x i t yo f t h e s y s

3、t e m s ' i t i Sq u i t ed i 西i c u l tt oo b t a i nt h ea n a l y t i cs o l u t i o n s ．I nv i e w o f t h i s , o n e sb e g a n t Os t u d yt h en u m e r i c a l s o l u t i o n s f o r d e l a y d i f f 班

4、9; e n t i a le q u a t i o m ．I n t h ee a r l y 搿e a r c h , t h e 咖蹴瓣a n a l y s i s r e l e v a n t t od e l a yd i 傣孵施a le q u a t i o n sc o n s i d e r sal i n e a rs y s t e m s ．I nl 鉀S N K B a 俐硪i n t r o d u c

5、 e d t h ec o n c e p t so f P - s t a b i h t ya n dG P - s t a b i l i t y ．i nt h ef o l l o w i n gy e a r s ，W a n t a n a b e ，Z e n n a r o ，i n ’th o u ta n dM ．Z ．L i um a k e n l o r e c o m p r e h e n s i v e

6、 d i s c u s s t o t h e a r g u m e n t w er e f e r t o t h e r 制t d e r , I nc i v i l ，K u a n gJ i a o x u n , Z h a n _ _ _ gC h e n g j i a n ，H u a n gC h e n g n 遮a l s o d oe x t e n s i v e l y i nt h i s煎e l

7、d ．B u tm o s t o f t h ew o r k 0 1 1t h ea s y m p t o t i cs t a b i l i t yo f n u m e r i c a lm e t h o d s r e f e r st ot h e 鏘∞w h o s e c o r r e s p o n d i n g 赫a l 螄c a ls o l u t i o n sa s y m p t o t i c

8、a l v a n i s h i n d e p e n d e n t l yo ft h e d e l a y T ．I n 1 9 9 7 ，N i c o l a s t u d y t h e s t a b i l i t y o f0 一m e t h o da n dR u n g e —K u t t am e t h o d s w h o s e s t a b i l i t y r e g i o n s

9、a 磚d e p e n d e n t o n a f i x e d d e l a y t ．稍瓣s t a b i l i t y o fi m p l i c i t o n e - b l o c km e t h o d sf o r t h e n u m e r i c a l s o l u t i o n s o fg e n e r a l i z e d d e l a y d i f f e r e n t

10、i a l e q u a t i o n s a n dg e m - a t t 戚n 娌H ' a l 酗鑫y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n sw 戳d i s c u s s e di n 粕st h c s i $ 。W i t ht h es m b m ' 移o f t h et w os y s t e m s ，婦i m p l i c i t o n e

11、 - b l o c k m e t h o d i s s t a b l e i f i t i s A - s t a b l e f o r o r d i n 趔d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s 。糯s t a b i l i t y o f l i n e a r 珊融i 跚m e t h o d sa n d m u l t i s t e pR u n g c - K u

12、 t m m e t h o d s f o rt h en u m e r i c a ls o l u t i o n so f d e l a yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa r ea l s od i s c u s s e d ．黜p a p e rd e a l sw i t ht h es m b i l i t yc o n d i t i o n sf o r 齜s

13、 o l u t i o no f d e l a yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s 。t h e ng a i n d i f f e r e n tr e g i o n so f a s y m p t o t i c s t a b i l i t yw h i c h a 弛i n d e p e n d e n t o rd e p e n d e n t o f t h e

14、v a l u eo f z ．懶t h e c o n d i t i o nw h i c h 黼嫩t h es t a b i l i t y r e g i o n sa r ed e p e n d e n to ft ，w ei n v e s t i g a t et h ea s y m p t o t i cm b i l 靜o f m u l t i s 協(xié)pR u n g e - K u t mm e t h o