分段連續(xù)型延遲Logistic方程數(shù)值解的穩(wěn)定性.pdf

1、本文主要研究了生態(tài)學中的自變量分段連續(xù)型延遲Logistic方程的數(shù)值穩(wěn)定性。
　　經(jīng)典的分段連續(xù)型延遲微分方程包含一些項，這些項在一些區(qū)間上是常數(shù)。在這些區(qū)間上方程的解是滿足方程的連續(xù)的分段光滑的函數(shù)。方程的解是由初始值所決定的，而不像一般的延遲微分方程是由初始函數(shù)所決定的。
　　本文主要應(yīng)用Runge-Kutta法解帶有延遲項[t]，[t-1]的Logistic方程。主要研究了此方法的穩(wěn)定性和收斂階，得到數(shù)值解保持了解析

2、解的局部漸近穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性的條件。
　　首先，直接應(yīng)用顯Euler法和Runge-Kutta法解帶有一個延遲項[t]及帶有兩個延遲項[t]和[t-1]的Logistic方程，討論了產(chǎn)生偽解的條件，并證明了顯Euler法產(chǎn)生偽解，部分Runge-Kutta法產(chǎn)生偽解。
　　其次，對這兩類方程建立了不產(chǎn)生偽解的數(shù)值格式，討論了該格式的收斂性，證明了數(shù)值解保持解析解的局部漸近穩(wěn)定性。
　　最后，討論該格式所得數(shù)值解的