半直線上具固定時刻脈沖的微分系統(tǒng)的若干問題.pdf

1、單位代碼 1 0 4 4 SC學(xué) 號 2 0 0 2 1 3 2 3 J分 類 號 0 I 7 5 ．2 1必蓀舒瓤大學(xué)Y7 6 4 1 6 7碩士學(xué)位論文論文題目學(xué)科專業(yè)名稱1 1 1 請人辨名導(dǎo)師姓名論文提交刪間半直線上具固定時刻脈沖的微分系統(tǒng)的若干問題應(yīng)用數(shù)學(xué) 議L 習(xí)專．7 L 教授2 0 0 5 年4 月形日些丕墮垂盔堂堡主堂焦鯊塞 !半直線上具固定時刻脈沖的微分系統(tǒng)的若干問題賈文( 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，2

2、5 0 0 1 4 )摘 要本文共分二章，在第一章中我們主要研究以下脈沖微分系統(tǒng)l 曠+ q f ( t ，Ⅳ) = 0 ， o < t < o 。，f ≠t k ，( ％= l ，2 ，?) ，I △非：c 。= 厶( 口( “) ，y l ( 嘲) ，( 女= l ，2 ，?) ，l ／x Ⅳm ：t 。= ，b ( ”m k ) ) ， ( k = l ，2 ，?) ：I y ( o ) = 0 ， y r ( 。。)

3、 = 0 、其中△ⅣI _ “= 7 d ( t k + ) 一Ⅳ( ‘k 一) ，△∥l b f 々= y l ( ‘k + ) 一Ⅳ7 ( ￡k 一) ，口∈e ( n ，o o )f ∈G 【L ，XH ，霄】，J = h ．x ) ．H = ( 0 ，。。) ．耳= 【0 ．。c ) K = 【o o ．o c ) 、J ’= J ＼{ f l f 2 } ．o < ￡l < t 2 < - ．，且l i I

4、l l f k = 。c ，以分別關(guān)于ⅣⅣ’連續(xù)，L 關(guān)于Y ’連續(xù)．詠沖微分方程理淪足近十年發(fā)展起來的微分方程理論的一個重要的新分支，它在生物學(xué)，生物醫(yī)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的最優(yōu)控制及航天技術(shù)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用．具有奇性的脈沖微分方程出現(xiàn)在各種應(yīng)用學(xué)科中．例如，核物理，氣體動力學(xué)，流體力學(xué)。邊界層理論，非線性光學(xué)等．有關(guān)奇異邊值問題解的存在性，正解的存在性和唯一性近十年來已作了大量的研究．以往的文章大部分都是通過錐理論來研究，對脈沖函數(shù)的限制較

5、強，本章中我口】利用A l ’z e l a - A s c o l i 定理相應(yīng)的放寬對脈沖函數(shù)的限制，給出半直線上帶無窮個脈沖點的非奇異邊值問題正解的存在性，然后再利用單調(diào)迭代技巧，給出這類方程奇異邊值問題正解的存在性．最后給出一個例子說明定理的應(yīng)用．在第二章中，考慮一類中立型脈沖微分系統(tǒng)h ( ^ ) 一∑c 。( 嚦( ，l ：( ^ ) ) ) ’+ ∑，j ( t ，。( 毋l ( ￡) ) ，?，。( 乃f ( ￡) )