關(guān)于退化時(shí)滯微分系統(tǒng)穩(wěn)定性的若干問(wèn)題.pdf

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于退化時(shí)滯微分系統(tǒng)穩(wěn)定性的若干問(wèn)題姓名：王曉佳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蔣威20070401摘要多時(shí)滯廣義不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，時(shí)滯微分系統(tǒng)數(shù)值穩(wěn)定性以及廣義時(shí)滯微分系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性和數(shù)值分析第一章敘述了問(wèn)題產(chǎn)生的背景與意義及本文所做的主要工作第二章討論一類線性中立型時(shí)滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，通過(guò)線性矩陣不等式(LMI)和Lyapunov泛函的應(yīng)用，給出判定此類線性中立型時(shí)滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件第三章利

2、用Lyapunov泛函討論一類時(shí)變多時(shí)滯廣義不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了相應(yīng)的判定定理第四章考慮了時(shí)滯微分系統(tǒng)的初值問(wèn)題，分析了用線性多步法求解一類滯后型微分系統(tǒng)數(shù)值解的穩(wěn)定性問(wèn)題，在一定的Lsgrange插值條件下，給出并證明了求解滯后型微分系統(tǒng)的線性多步法數(shù)值穩(wěn)定的充要條件第五章在第四章的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論了廣義時(shí)滯微分系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性和數(shù)值分析在一定的條件下給出并證明了求解廣義滯后型微分系統(tǒng)的線性多步法數(shù)值穩(wěn)定的充要條件關(guān)鍵詞：退化