四體中心構(gòu)型中的若干問題.pdf

1、平面上的牛頓n-體問題是研究在萬有引力作用下n個正質(zhì)量質(zhì)點的運動。按照牛頓定律，質(zhì)點的運動由下面的方程規(guī)定：這里qi為第i個質(zhì)點在空間中的位置，qi為qi的加速度，mi記qi處的正質(zhì)量。rij=|qi-qj|，并且不失一般性我們設(shè)定引力常數(shù)是1.如果(qi，…，qn)滿足牛頓方程，那么我們稱(qi，…，qn)是一個構(gòu)型。如果一個構(gòu)型是中心構(gòu)型當(dāng)且僅當(dāng)存在一個λ∈R，使得γi=λ(qi- qG)，M=m1+…+mn。自從中心構(gòu)型的概念引進

2、200多年來已經(jīng)有很多重要的結(jié)果包括由歐拉在1767年和拉格朗日在1772年對三體中心構(gòu)型的完全理解。但是對于n≥4的n體問題，我們知之甚少。對于對等質(zhì)量的4體中心構(gòu)型的完全理解直到1996年由Albouy完成。時至今日，理解任意質(zhì)量的4體中心構(gòu)型依然是個尚未完全理解的并且是很難的問題。本文致力于努力理解四體中心構(gòu)型的一些概念。
　　 本文分兩個部分，第一部分我們嘗試?yán)斫?[1])中的定理1的證明。在[1]中作者們猜想在無約束質(zhì)