N-體中心構(gòu)型的若干問題.pdf

1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文N-體中心構(gòu)型的若干問題姓名：孫善忠申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：龍以明2001.3.1A b s t r a c tC e n t r a lc o n f i g u r a t i o ni S a ni m p o r t a a tc o n c e p ti nc e l e s t i a l m e c h a n i c s ．I ti S s u c hak i n do f c o

2、n f i g u r a t i o nq = ( q l ，?，‰) ∈( I 一) “t h a tw h e nt h en m a s s p o i n t sw i t hm a s s e sm tl o c a t e da t 哦a r er e l e a s e dw i t h z e r ov e l o c i t y , t h e yw i l l s i m u l t a n e o u s l y

3、c o l l i d eu n d e rt h ea c t i o no fN e w t o n ’Su n i v e r s a lg r a v i t y ．An a t u r a lq u e s t i o nO nc e n t r a lc o n f i g u r a t i o nm e n t i o n e di nt h ef a m o u sb o o ko fA ．W i n t n e rp

4、 u b l i s h e di n 1 9 4 1 i S t h a t ．f o rt h eg i v e nm a s s e s ，w h a ti s t h en u m b e r o f t h e m ? T h i s i ss u c had i f f i c u l tp r o b l e m t h a ti t i s s t i l lo p e nn o w ．I nt h i st h e s

5、 i s ，w ew i l lf o l l o wt w ol i n e st os t u d ys u c hap r o b l e m ．I nt h es e c o n dp a r t ，w e c o n s i d e rn o n —c o l l i n e a rc e n t r a lc o n f i g u r a t i o n si np l a n a r 4 - b o d yp r o b

6、 l e m ．U n d e rs o m es p e c i a lm a s sc a s e s ，w eg e tt h es y m m e t r ya n dt h es h a p eo ft h ec e n t r a lc o n f i g u r a t i o n s ．I nt h et h i r da n df o u r t hp a r t s ，w ec o n s i d e rt h es

7、 u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nw h e nac o n f i g u r a t i o ni s a c e n t r a lo n ef o rs o m em a s sv e c t o r s ．F i r s t l y , w eg i v ea ne q u i v a l e n tc h a r a c t e r i z a

8、t i o nf o rt h e g i v e nc o n f i g u r a t i o nt ob e a c e n t r a lo n e ．T h e n w e u s e t h i ss i m p l ef o r m u l a t i o nt og i v eau n i f y i n gp r o o f f o rt h ek n o w n r e s u l t sa n d s t u d

9、 y s o m en e w c o n f i g u —r a t i o n s ．Ⅵ，ea l s os t u d yt h ep r o p e r t i e so f c e n t r a lc o n f i g u r a t i o n sw i t hs o m e e q u a l e d g e si nt h ep l a n a r4 - b o d yp r o b l e m ．T h e f