不等式約束最小二乘平差及在卡爾曼濾波中的應(yīng)用.pdf

1、近代測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論經(jīng)歷了從基本的測(cè)量平差到廣義測(cè)量平差的演變，但是它的發(fā)展卻始終局限在對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理上，而沒(méi)有充分利用一些非常有用的先驗(yàn)信息。同時(shí)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在大地測(cè)量領(lǐng)域，觀測(cè)的手段越來(lái)越多，觀測(cè)資料的積累也越來(lái)越豐富，對(duì)任意觀測(cè)目標(biāo)或?qū)ο蟮奈锢?、力學(xué)性質(zhì)的了解也越來(lái)越充分，根據(jù)先驗(yàn)信息建立約束的可能性也就越來(lái)越大。因此，一種新的能充分利用先驗(yàn)信息的估計(jì)模型和理論的出現(xiàn)迫在眉睫。對(duì)先驗(yàn)信息最簡(jiǎn)單的表達(dá)就是等式與不等式

2、。不等式約束可以相對(duì)可靠地描述各種先驗(yàn)信息，因而如果能解決具有不等式約束平差問(wèn)題的計(jì)算及精度分析問(wèn)題，它將在大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中得到廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，把平差理論從等式約束推廣到不等式約束，也使大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論得到充分的發(fā)展和完善。 論文作者系統(tǒng)地研究了不等式約束平差問(wèn)題的各種算法，并與數(shù)學(xué)上相關(guān)的最優(yōu)化理論中各種算法進(jìn)行了比較。研究了附不等式約束平差的模型和精度評(píng)定問(wèn)題，并在大壩變形監(jiān)測(cè)中取得了良好的效果。對(duì)不等式約束卡爾曼濾

3、波的解及其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行了初步研究。具體的研究方法和內(nèi)容如下： （1）論文分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的各種優(yōu)化算法，并結(jié)合測(cè)量平差特點(diǎn)，提出了一種基于庫(kù)恩塔克條件的新的經(jīng)典平差算法。 （2）論文指出了附等式約束秩虧網(wǎng)平差現(xiàn)有廣義逆解法的不足，在此基礎(chǔ)上提出了一種用凱利逆代替廣義逆的求解方法，并擴(kuò)展到不等式情形，提出了附不等式約束秩虧網(wǎng)平差的新方法。 （3）論文分析了附等式約束卡爾曼濾波的求解方法和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，指出了附等式約束和