不等式約束最小二乘平差及在卡爾曼濾波中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近代測量數(shù)據(jù)處理理論經(jīng)歷了從基本的測量平差到廣義測量平差的演變,但是它的發(fā)展卻始終局限在對原始觀測數(shù)據(jù)的處理上,而沒有充分利用一些非常有用的先驗(yàn)信息。同時(shí),隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,在大地測量領(lǐng)域,觀測的手段越來越多,觀測資料的積累也越來越豐富,對任意觀測目標(biāo)或?qū)ο蟮奈锢?、力學(xué)性質(zhì)的了解也越來越充分,根據(jù)先驗(yàn)信息建立約束的可能性也就越來越大。因此,一種新的能充分利用先驗(yàn)信息的估計(jì)模型和理論的出現(xiàn)迫在眉睫。對先驗(yàn)信息最簡單的表達(dá)就是等式與不等式

2、。不等式約束可以相對可靠地描述各種先驗(yàn)信息,因而如果能解決具有不等式約束平差問題的計(jì)算及精度分析問題,它將在大地測量數(shù)據(jù)處理中得到廣泛的應(yīng)用。同時(shí),把平差理論從等式約束推廣到不等式約束,也使大地測量數(shù)據(jù)處理理論得到充分的發(fā)展和完善。 論文作者系統(tǒng)地研究了不等式約束平差問題的各種算法,并與數(shù)學(xué)上相關(guān)的最優(yōu)化理論中各種算法進(jìn)行了比較。研究了附不等式約束平差的模型和精度評定問題,并在大壩變形監(jiān)測中取得了良好的效果。對不等式約束卡爾曼濾

3、波的解及其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行了初步研究。具體的研究方法和內(nèi)容如下: (1)論文分析了國內(nèi)外學(xué)者的各種優(yōu)化算法,并結(jié)合測量平差特點(diǎn),提出了一種基于庫恩塔克條件的新的經(jīng)典平差算法。 (2)論文指出了附等式約束秩虧網(wǎng)平差現(xiàn)有廣義逆解法的不足,在此基礎(chǔ)上提出了一種用凱利逆代替廣義逆的求解方法,并擴(kuò)展到不等式情形,提出了附不等式約束秩虧網(wǎng)平差的新方法。 (3)論文分析了附等式約束卡爾曼濾波的求解方法和統(tǒng)計(jì)性質(zhì),指出了附等式約束和

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