等式約束加權最小二乘問題的擾動分析.pdf_第1頁
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1、華東師范大學碩士學位論文等式約束加權最小二乘問題的擾動分析姓名：張琦申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：魏木生20070401ABSTRACTVarietyofgeneralizedleastsquaresproblems，such∞theleastsquaresproblems，thetotalleastsquaresproblems，equalityconstrainedleastsquaresproblemsandstiff

2、lyweightedleastsquaresproblems，playimportantrolesincomputationalmathematicsManyexpertsshowgreatinterestsinthisareaTheseproblemshavewideapplicationsinstatisticscience，optimization，GPS，signalprocessing，computationalphysics

3、，computationalchemistrygeophysicsandinformationscience，etcInthispaperwefocusontheequalityconstrainedweightedleastsquaresproblems(WLSE)Itisveryimportantbutdifficulttostudythesupremumoftheconstrainedweightedpseudoinverses，

4、thestabilityoftheconstrainedweightedpseudoinversesandtheconstrainedweightedprojectionsaswellastDworkoutstableandh／ghprecisionnumericalmethods，whichwillbediscussedinthispaperItisshownthataWLSEproblemrmghtbeunstableevenift

5、heconditionnumberofthecoefficientmatrixissmallWhenweightedmatricesaregivenstifflydiagonalmatrices，orfromsomerealsymmetricpositivesemidefinitematricesset，weobtaintheperturbationboundsandstabilityconditionsfortheWLSEproble

6、msbystudyingtheperturbationsoftheconstrainedweightedpseudoinversesandtheconstrainedweightedprojectionsFinallyweprovidesomenumericalstablemethodsforcomputingWLSEproblemsKeywords：Constrainedweightedpseudoinverse，constraine

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