楊-巴克斯特方程的光學模擬.pdf

1、楊-Baxter方程首先是由楊振寧在解決-維δ勢作用模型時提出的，隨后被R.J.Baxter在處理格點統(tǒng)計模型時重新發(fā)現(xiàn)。后來的理論發(fā)展使人們意識到，楊-Baxter方程在量子場論中的可積模型、以及統(tǒng)計力學中的精確解模型中都扮演著重要角色?；诶碚摲治觯疚挠懻摿藯?Baxter方程的光學模擬。
　　 本文首先回顧了楊-Baxter方程的歷史和基礎(chǔ)知識。楊-Baxter方程具有明確的物理意義，即作為三體散射分解為兩體散射的條件。

2、本章給出了楊-Baxter方程的基本公式，討論了其漸近行為即辮子群，并給出圖示。我們還回顧了最近的發(fā)展，指出楊-Baxter方程與糾纏態(tài)的演化有密切聯(lián)系。
　　 在第二章，我們討論了四維楊-Baxter方程和二維楊-Baxter方程之間的對應(yīng)，它們通過Temperley-Lieb代數(shù)聯(lián)系起來。受到最近任意子理論發(fā)展的啟發(fā)，我們找到了兩種方程的具體聯(lián)系。在填充比等于5/2的分數(shù)量子霍爾效應(yīng)中，交換任意子表現(xiàn)出二維的辮子群行為。重新

3、參數(shù)化后，我們給出兩種楊-Baxter方程幺正解的明顯表達式。
　　 在接下來兩章，基于高效的光學元件，我們找到兩種楊-Baxter方程的對應(yīng)光學模擬方案。光子的偏振自由度和路徑自由度都被用來實現(xiàn)量子比特的基矢，在每一種基矢上任何幺正矩陣都可以通過光學實現(xiàn)。這樣楊-Baxter方程也就分解成基本光學元件的聯(lián)合作用。對于楊-Baxter方程需要一個具體的矩陣分解，然后仔細安排光路來合成整個方案。
　　 在最后一章，我們給出