基于誘導信息的交通流動力學特性與非線性密度波研究.pdf

1、本文的工作旨在研究路段交通流理論中的若干前沿性問題：在現(xiàn)有交通流宏微觀模型的基礎上，考慮到智能交通運輸系統(tǒng)的效能和模型的實際可用性，提出改進的模型，并進行相應的理論分析和數(shù)值模擬；進而探討宏微觀模型之間的相互聯(lián)系；特別側重于考察交通流中普遍存在的各種非線性密度波。全文的主要工作如下： 一、在NaSch元胞自動機模型中考慮可變安全間距和期望效應對交通流演化的影響。 在NaSch元胞自動機交通流模型的基礎上，考慮最近鄰車輛對

2、當前車輛運動狀態(tài)的影響時，引入有效間距，并提出可變安全間距的新概念。傳統(tǒng)的安全間距通常設置一個最小值，并且取為常數(shù)，而可變安全間距則與當前車速度成正比，亦即，當前車的車速越大，所需的安全間距也就越大。根據(jù)數(shù)值試驗的結果，確定了可變安全間距與當前車速度的一個比例因子，稱之為速度調(diào)節(jié)因子τ=0.5，從而建立一種新模型一計及可變安全間距的NaSch模型。在此基礎上，我們進一步研究改變慢化概率步驟在演化規(guī)則中的順序對模型產(chǎn)生的影響，提出另一種新

3、的元胞自動機模型一可變安全間距敏感駕駛模型。模擬結果顯示，兩種改進的模型所得到的最大流量均大于NaSch模型得到的結果，更符合交通實測數(shù)據(jù)，而用敏感駕駛可變安全間距模型模擬得到的結果更接近于實際。我們還給出了一種基于智能交通系統(tǒng)(ITS)考慮的元胞自動機新模型，即合作駕駛元胞自動機模型。模型中包括了剎車燈、可變安全間距以及慢啟動等現(xiàn)實交通因素。文中還分析快車和慢車并存的混合交通流，數(shù)值模擬表明：車流中只要有慢車加入，不論比例大小，都會極

4、大程度地影響整個交通流量，因此有必要嚴格執(zhí)行快慢車分道行駛的規(guī)則，這應該成為解決我國當前交通難問題的有效手段之一。我們還探討該模型中提供誘導信息的最佳前方車輛數(shù)目，提出選取方案，并通過隨后的跟馳模型和格子流體力學模型分析給出了理論說明。合作駕駛能夠大幅度提高道路實際通行能力，從而進一步證實ITS是發(fā)展現(xiàn)代化交通的行之有效的途徑。 二、將車輛跟馳模型中方程的三種類型進行比較和歸納，導出KdV和mKdV方程的解的統(tǒng)一形式。

5、歸納了車輛跟馳模型中方程的三類表現(xiàn)形式：一階常微分方程、二階常微分方程和差分方程；研究在不同交通流區(qū)域中密度波所呈現(xiàn)的形式，大致分為：穩(wěn)定性區(qū)域，亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域。對不同的區(qū)域可以導出各自的非線性發(fā)展方程：Burgers方程、KdV方程和mKdV方程，用以描述相應的密度波。三類方程密度波的推導過程既有類似之處，也有一定的區(qū)別，經(jīng)過詳細比較，針對不同情形得到的統(tǒng)一方程及其統(tǒng)一解，只要能將各方程相應的系數(shù)代入統(tǒng)一方程中，就能快速準確地

6、得到結果。我們把得到的結果與已知工作進行對比，發(fā)現(xiàn)在同樣的參數(shù)條件下兩者一致，說明了統(tǒng)一方程和統(tǒng)一解的正確性。對于未進行過密度波非線性分析的模型(例如姜銳—吳清松的全速度差模型)，用我們的思路也可以迅速得到所需要的解。因此，我們的方法具有普遍適用性和有效性。 三、基于ITS的應用，提出了合作駕駛車輛跟馳模型，考慮了前方任意輛車對交通流演化的影響。同時細致地研究了在亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域密度波的非線性特征。 根據(jù)ITS誘導

7、下的合作駕駛車輛跟馳的思想，給出新的優(yōu)化速度函數(shù)—即描述前方n輛車與當前車運動之間關系的非線性函數(shù)，把前方n輛車作為一個整體來分析，考慮了非局部效應。通過線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并用約化攝動法導出密度波演化的mKdV方程和KdV方程。當n=1時，所得結果與已有的研究結論相一致，數(shù)值模擬與解析結果完全吻合。理論上來說，n值越大，交通流會越穩(wěn)定；而n越大，需要收集和處理的交通誘導信息量就越大。經(jīng)分析，我們確定n=3是合作駕駛跟馳模型

8、的優(yōu)化狀態(tài)，也就是說，僅考慮前方3輛車對當前車的影響既可以有效地舒解交通擁堵，又不會產(chǎn)生資源浪費或導致交通誘導的困難。通過對該模型的分析，為合作駕駛元胞自動機模型中提供誘導信息的前方車輛數(shù)的選取提供了理論基礎。通過數(shù)值模擬觀察到，同樣條件下，小擾動在合作駕駛跟馳模型中隨著n的增大而發(fā)展為交通擁塞的可能性下降；同樣，在大擾動下，考慮前方3輛車比僅考慮前方1輛車使交通流更加穩(wěn)定，頻繁出現(xiàn)的時走時停交通會轉變?yōu)閷挿\動阻塞。 四、基于

9、ITS的應用，提出合作駕駛格子流體力學模型，從宏觀角度考慮前方任意輛車對交通流的影響。研究了不穩(wěn)定區(qū)域密度波的非線性特征。 從宏觀模型出發(fā)研究ITS的應用顯示出一定的優(yōu)越性。我們提出兩種合作駕駛格子流體力學模型。模型中給出新的優(yōu)化速度函數(shù)，同樣考慮非局部效應。在臨界點附近，獲得了兩種模型的非線性密度波方程—mKdV方程，用以描述導致交通阻塞產(chǎn)生的扭結反扭結密度波。線性穩(wěn)定性分析和數(shù)值模擬表明：模型在選取不同的優(yōu)化速度函數(shù)時，雖然

10、得到了不同的臨界敏感度和小擾動傳播速度，但差別并不顯著，因而確定了前方要考慮的格子數(shù)n=3是優(yōu)化狀態(tài)，與微觀跟馳模型相一致。當n=1時，所得結果與已有文獻給出的結論一致。該類模型從宏觀角度同樣為合作駕駛元胞自動機模型前方車輛數(shù)的選取提供了理論依據(jù)。 五、從宏觀的流體力學模型角度分析交通流中出現(xiàn)的非線性密度波現(xiàn)象。首先，對姜銳—吳清松的速度梯度模型做了合理的修正，進一步研究其非線性密度波特性；其次，從Payne的跟馳思想出發(fā)，建立

11、微觀和宏觀的聯(lián)系，提出新的具有粘性耗散項的流體力學模型。 在速度梯度模型的基礎上，對模型密度波的非線性分析進行研究。利用Berg等人給出的車頭間距—密度關系式，得到帶有粘性項的新的連續(xù)介質(zhì)模型。通過線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并在它的附近推導出描述交通擁堵密度波的KdV方程。利用Payne的跟馳思想，考慮了由薛郁和戴世強提出的雙時間尺度—車輛運作的延遲時間τ和駕駛員的反應時間T，運動方程中引入密度差項，經(jīng)過Taylor展開，

12、采用直觀推斷法得到新的模型——密度粘性流體力學模型。同樣，對該模型進行線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定曲線，并在它的附近研究密度波傳播的非線性特性。最終也得到描述交通堵塞密度波的KdV方程及其解。 總之，本文采用微觀模型和宏觀模型對交通流的建模和模擬進行較為細致的分析，根據(jù)當前的交通實際和未來實現(xiàn)交通智能化的前景，提出更符合實際的和有前瞻性的若干新的路段交通流模型，考察它們在緩解交通擁堵中的作用，并對交通流中普遍存在的密度波做了較為深