偏序集上區(qū)間拓?fù)涞腍ausdorff性.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文偏序集上區(qū)間拓?fù)涞腍ausdorff性姓名：賈星申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：賀偉20080101A b s t r a c tA b s t r a c tI nt h i s t h e s i s ，w ei n v e s t i g a t et h eH a u s d o r f fp r o p e r t yo f i n t e r v a lt o p o l o g y o n

2、 p o s e t s ．I n c h a p t e r2 ，w ei n t r o d u c et h e c o n c e p to f “o —m a x i m a ld i v e r s es e t ”．B y t h i sd e f i n i t i o n ，w es h o wt h a tt h ei n t e r v a lt o p o l o g yo nap a r -t i a l l

3、yo r d e r e d s e ti s aH a u s d o r f f s p a c ei ft h e 口一m a x i m a ld i v e r s es e to fe v e r ye l e m e n t ai s f i n i t e ．T h i sg e n e r a l i z e st h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l ti n【3 】．I nc

4、h a p t e r3 ，w ea n s w e rp a r t i a l l y t h eq u e s t i o n t h a t w h e t h e rt h ei n t e r v a l t o p o l o g yo n aH e y t i n ga l g e b r aw i t hm i n i m u me l e m e n ti sH a u s d o r f f ．I nc h a p

5、 t e r 4 ，w e g i v e s o m e c h a r a c t e r i z a t i o n s o f t h e i n t e r v a lt o p o l o g yo n p o s e t st ob eH a u s d o r f f ．K e y w o r d s ： H a u s d o r f f s p a c e ；l a t t i c e ；口一m a x i m a