偏序集上的Z-拓?fù)浜蚙-完備化.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文分為以下三章:
  第一章,主要介紹本文的研究背景和一些基本概念和結(jié)果。
  第二章,在子集系統(tǒng)Z具有性質(zhì)(I1)的情況下,引入偏序集上的Z-拓?fù)?,討論基本性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上考慮了Z-連續(xù)映射的一些性質(zhì)。將單調(diào)收斂空間推廣到Z-空間,并討論了它的一些性質(zhì)。
  第三章,在子集系統(tǒng)Z具有性質(zhì)(I1),(I2),(I3)的情況下,引入偏序集的Z-完備化的概念,并給出它的一般構(gòu)造方法,討論了偏序集的Z-完備化具有的萬有性

2、和它的一些等價(jià)條件。從另一個(gè)角度引入偏序集的zcpo-完備化的概念,給出了偏序集P的zcpo-完備化的表達(dá),即Z(P)=cl2({↓x:x∈P}),進(jìn)一步證明所有Z-完備偏序集和Z-連續(xù)映射構(gòu)成的范疇ZCPO是所有偏序集和Z-連續(xù)映射構(gòu)成的范疇POSz的反射子范疇。又引入局部zcpo-完備化的概念,給出了偏序集P的局部zcpo-完備化的表達(dá),即為{F∈Z(P):()α∈P,F(xiàn)()↓α),進(jìn)一步證明所有局部Z-完備偏序集和Z-連續(xù)映射構(gòu)成

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