高維多參數(shù)有限平均族.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文共分三章.第一部分是引言,主要介紹了一些已有的結(jié)果,如:一般的兩個(gè)變?cè)腖each and Sholander均值E(r,s;x,y)以及它的單調(diào)性,又介紹了文[1][4]中一些已有的結(jié)果.第一章主要介紹了一維n元平均函數(shù)和平均族,在已有的文[1]中給出的參差域K上的n元平均函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,證明一般形式的A<,φ>=φ<'-1>(<'n>∑<,i=1>ω<,i>φ(a<,i>))是平均函數(shù),討論了它的單調(diào)性和連續(xù)性,其中還將已有的

2、二元Stolarsky平均推廣到了n元平均.此外還通過(guò)改變權(quán)ω<,i>,使之成為權(quán)函數(shù),從而使n元平均函數(shù)的形式多樣化.在n元平均族中給出了單參數(shù)和多參數(shù)平均族,并討論了具體的單參數(shù)的冪平均族和指數(shù)平均族,多參數(shù)的Dresher平均以及由此構(gòu)造的另一種形式的雙參數(shù)平均族.最后,還介紹了凸不等式,給出s<1時(shí)的Minkowski不等式的改進(jìn),以及關(guān)于雙參數(shù)的Dresher平均的凸不等式.第二章主要介紹了m維n元平均映射和平均族,給出了它們

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