純引力相互作用多粒子系統(tǒng)的統(tǒng)計性質(zhì)研究.pdf

1、本文針對當(dāng)前宇宙學(xué)數(shù)值模擬中，在研究暗物質(zhì)暈密度輪廓等已經(jīng)進(jìn)入非線性演化階段的小尺度結(jié)構(gòu)時，由于質(zhì)量分辨率所帶來的一個物理偏差進(jìn)行分析.這里我們參照星系動力學(xué)中對球狀星團(tuán)的討論，分析它對數(shù)值模擬中可能受到的此偏差帶來的影響. 第一章首先介紹了宇宙學(xué)中暗物質(zhì)被觀測到存在的證據(jù)，及粒子物理中的暗物質(zhì)粒子候選者.然后介紹了隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法被日益廣泛地在許多天體研究中得到的應(yīng)用：大尺度宇宙學(xué)數(shù)值模擬中取得了很好的成果，

2、而在小尺度方面則結(jié)果顯示跟觀測有一些不符(the”cuspproblem"＆”substructureproblem")并引起人們的許多爭論這里我們簡單介紹了當(dāng)代數(shù)值模擬中所用的粒子數(shù)，軟化因子以及有限時間步長等計算方法等等，并在最后提出了我們關(guān)心的問題：theAEbias的定義與及其是否會對宇宙學(xué)模擬帶來影響. 第二章主要討論在微尺度上AEbias給系統(tǒng)帶來的影響.首先介紹了宇宙中可觀測的另一類純引力相互作用多粒子系統(tǒng)：維理化

3、的恒星系統(tǒng)，如球狀星團(tuán)，橢圓星系與漩渦星系的核心區(qū).然后介紹了直接討論它們的宏觀統(tǒng)計特性的現(xiàn)有理論模型.然后我們對比關(guān)于球狀星團(tuán)的動力學(xué)分析理論，從微尺度分析討論了這類模擬系統(tǒng)與暗物質(zhì)暈的一種重要區(qū)別：它們所受的two-bodyrelaxation的影響： ·估算單粒子在系統(tǒng)中的平均自由程Ls與馳豫時標(biāo)trelax，發(fā)現(xiàn)AEbias能使兩者都大為縮短，并且使trelax小于宇宙學(xué)時標(biāo)，從而使得two-bodyrelaxation

4、效應(yīng)影響不可忽略. ·估算了對單粒子的等效散射截面，發(fā)現(xiàn)這個AEbias引入的σAE已經(jīng)稍小于SIDM模型所需并已不可忽略. ·利用靜態(tài)勢場下Ei應(yīng)為運(yùn)動積分以及球?qū)ΨQ勢場下Li應(yīng)為運(yùn)動積分，設(shè)計數(shù)值實驗檢驗數(shù)值模擬中系統(tǒng)所受two-bodyrelaxation效應(yīng)的影響結(jié)果顯示，粒子的這兩個參量都不再是運(yùn)動積分，單粒子的軌道會很快對初始條件失去記憶.系統(tǒng)的這一點微尺度特性更象球狀星團(tuán). ·我們通過一個toymo

5、del的模擬結(jié)果，直接顯示了這里的two-bodyrelaxation效應(yīng)主要是長程的弱交會產(chǎn)生的結(jié)果軟化因子的引進(jìn)只能緩解近程交會的影響，而無法徹底解決問題. ·數(shù)值實驗結(jié)果還顯示，暗物質(zhì)暈的中心區(qū)域受two-bodyrelaxation影響要比外圍嚴(yán)重許多.并且結(jié)果顯示中心區(qū)域?qū)蜻@種馳豫發(fā)生能量外流. 第三章主要基于前面微尺度影響的討論，研究宏觀尺度上對模擬中暗物質(zhì)暈統(tǒng)計性質(zhì)的影響.文中首先簡要介紹了two-bo

6、dyrelaxation對恒星系統(tǒng)統(tǒng)計性質(zhì)會產(chǎn)生影響的不同機(jī)制.然后逐一對比宇宙學(xué)數(shù)值模擬中的實際條件，對模擬結(jié)果可能受到的影響及其條件做了分析，結(jié)果如下： ·與維理化的恒星系統(tǒng)相對比，馳豫過程，能量均分以及逃逸過程能夠?qū)?shù)值模擬中的暗物質(zhì)暈產(chǎn)生影響.而雙星系統(tǒng)的作用，中心黑洞的影響以及恒星之間的非彈性交會等機(jī)制何以忽略. ·參照對球狀星團(tuán)的馳豫時標(biāo)及核塌縮時標(biāo)的估算，我們給出了宇宙學(xué)模擬中孤立暗物質(zhì)暈發(fā)生核塌縮的時標(biāo)估

7、算，結(jié)果顯示當(dāng)N≥104時這種效應(yīng)基本上可以忽略. ·但是需要考慮：(i)∧CDM宇宙學(xué)中的等級成團(tuán)過程，小halo總是先形成.(ii)數(shù)值模擬中小halo的核塌縮時標(biāo)遠(yuǎn)小于宇宙學(xué)時標(biāo).因此模擬中的這種效應(yīng)必須考慮. ·大量的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，模擬中暗物質(zhì)暈的cuspycenter一旦形成，將不會在其后的并合過程中消失.結(jié)合上述討論，我們可以給出一個新的關(guān)于數(shù)值模擬中cuspproblem以及substructurepr