嵌入圖中的短圈問(wèn)題及相關(guān)問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、本文首先研究圖中短圈問(wèn)題，設(shè)C1是一個(gè)圖G的由廣探術(shù)所產(chǎn)生的基本圈的集合，C2是由所有C1中的兩個(gè)圈的對(duì)稱(chēng)差所組成的集合，我們將證明(1).C=Cl UC2包含一個(gè)Ⅱ-嵌入圖G的一個(gè)最短Ⅱ-雙側(cè)圈.這將推出存在一個(gè)多項(xiàng)式算法用以發(fā)現(xiàn)一個(gè)嵌入圖的一個(gè)最短Ⅱ-雙側(cè)圈,并且由此解決了一個(gè)由B.Mohar和C.Thomassen提出的公開(kāi)問(wèn)題[Graphs on Surfaces,2001,p.112].(2).C包含了一個(gè)圖G的所有可能的最短

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