4-連通平面圖中的圈及邊著色問題的研究.pdf

1、隨著大型計算機的出現(xiàn)和計算機科學(xué)的迅速發(fā)展，特別值得一提的是計算機網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)和發(fā)展，大大地促進(jìn)了圖論的發(fā)展和繁榮，無論在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科，還是在交通運輸、計算機科學(xué)、系統(tǒng)工程等應(yīng)用領(lǐng)域，圖論都顯示出越來越重要的作用，因而研究圖論問題及其解法具有重要的理論和實際意義． 本文主要討論了作者感興趣的兩類問題：一類是關(guān)于4-連通平面圖中圈的問題；一類是關(guān)于邊染色問題． 全文的結(jié)構(gòu)如下： 第一章主要介紹了圖

2、論的背景、歷史和現(xiàn)狀，同時給出了本文的主要研究成果、研究的目的及意義． 在第二章中，介紹了本文涉及到的一些定義、概念等預(yù)備知識． 在第三章中主要研究了4-連通平面圖中圈的問題，通過對可收縮邊的討論，證明了4-連通平面圖中含有長為n-7的圈．從而對已有的結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步拓展，也朝著Malkevitch猜想的最終證明前進(jìn)了一步． 在第四章中研究了有關(guān)邊著色問題，給出了兩類圖的邊的上界，進(jìn)而給出了滿足歐拉常數(shù)X(S)≥