飽和半空間中凹陷地形對平面波散射解析方法的研究.pdf

1、中國處在世界兩大地震帶交匯處，是一個地震多發(fā)的國家。隨著中國人口的增長和土地資源的緊缺，更多的工程項目將建設在地形復雜的局部地形上。目前，在局部場地對地震響應影響的研究上主要是采用單相介質(zhì)進行討論的。但地球表面土層很多情況是飽和介質(zhì)，目前對飽和兩相介質(zhì)中的局部地形地震動力響應分析還比較少。所以研究飽和兩相介質(zhì)下局部地形對地震響應的影響是一項很有意義和價值的課題。
　　凹陷地形是局部地形中一種比較有代表性的地形，很多學者研究局部地形

2、的地震響應問題都是以凹陷地形為例。目前，很多在研究兩相飽和介質(zhì)中局部地形的動力響應解析解時，大部分是借助了“大圓弧假定”來處理半空間表面邊界問題。故可把由“大圓弧假定”所求的解析解看作是一種近似解。也有很多學者通過間接邊界元的方法得到了一些成果，但邊界元法歸根結底是一種數(shù)值的方法。在精度和邊界上有時很難滿足實際需求。
　　本文以Biot飽和兩相多孔介質(zhì)波動理論為基礎，利用Hankel函數(shù)積分變換和Fourier-Bessel級數(shù)展

3、開混合求解的方法，處理水平地表邊界條件，避開“大圓弧假定”，以此來研究飽和兩相介質(zhì)中凹陷地形對平面波散射的問題，并得到關于本文方法的一些結論，具體研究成果如下:
　　1.采用Hankel函數(shù)積分變換和Fourier-Bessel級數(shù)展開混合求解的方法分別得到了平面P、SV波入射下飽和兩相介質(zhì)中凹陷地形在透水邊界條件和不透水邊界條件下的地震波散射的解析解。
　　2.把本文得到的解退化到單相情況，與前人采用“大圓弧假定”的計算結

4、果進行對比，分析了本文方法的有效性并得到本文方法的適用范圍。通過在飽和兩相情況下逼近自由場和應力邊界條件計算，驗證了本文方法的準確度和精度。另外在飽和兩相情況下也和前人用“大圓弧假定”得到的結果作了對比，得到本文方法在處理凹陷地形對地震波散射問題時有一定的優(yōu)勢。
　　3.采用MATLAB進行編程計算，分析了入射波頻率、入射角和飽和多孔介質(zhì)孔隙率對凹陷地形地震動力響應的影響。研究表明:(1)凹陷地形存在時，入射波頻率的增加，位移幅值