半圓弧凸起地形對平面P波的散射解析解.pdf

1、場地反應(yīng)問題是地震時地震工程學(xué)中的一類重要的波動問題。大量地震震害表明，局部地形的存在對地震波的散射有很大的影響。從而造成場地地表、地下結(jié)構(gòu)或地上建筑的地震反應(yīng)在很小的空間范圍內(nèi)即有很大的變化，進而直接影響震害的分布。探求局部地形對地震波散射的解析解對認識問題的物理本質(zhì)和檢驗數(shù)值解的精度都有很高的理論意義和明顯的工程參考價值。 局部凸起地形是工程中極為常見的一類場地，由于它對地震波存在多次散射，較之凹陷地形更為復(fù)雜，而P波和SH

2、波相比又復(fù)雜的多。據(jù)我們所知，到目前為止，關(guān)于凸起地形僅有幾個解析解，且都是針對SH波：半圓凸起(袁曉銘，廖振鵬,1992)、任意圓弧形凸起(袁曉銘，廖振鵬，1996)。而對于P波入射的情況還沒有解析解。 本文采用的是Fourier-Bessel級數(shù)波函數(shù)展開法，并應(yīng)用輔助函數(shù)和分區(qū)思想來解決凸起地形這個混合邊值問題。而且我們還采用了大圓弧來模擬自由邊界，坐標轉(zhuǎn)換采用了Graf公式。最后得到一組無窮代數(shù)超定方程組，對該方程截斷后