出平面波對(duì)界面附近缺陷及復(fù)雜地形的散射.pdf

1、關(guān)于彈性波對(duì)界面附近缺陷及復(fù)雜地形的散射問題的研究是彈性波理論研究的重要課題之一。本文在彈性動(dòng)力學(xué)范疇內(nèi)，采用波函數(shù)展開法、復(fù)變函數(shù)法、Green函數(shù)法分別研究了三類問題：雙相介質(zhì)界面附近橢圓孔和裂紋、兩個(gè)三角形凸起和一個(gè)半圓形凹陷地形、淺埋圓孔附近兩個(gè)三角形凸起和一個(gè)半圓形凹陷地形對(duì)SH波的散射。
　　1.分別構(gòu)造了本文所需要的六個(gè)Green函數(shù)，即：含橢圓孔的彈性半空間的水平表面任意一點(diǎn)承受出平面線源荷載作用時(shí)的Green函數(shù)

2、；含有橢圓孔的彈性半空間內(nèi)任意一點(diǎn)承受出平面線源荷載作用時(shí)的Green函數(shù)；含有橢圓孔和任意位置直線裂紋的彈性半空間的水平表面任意一點(diǎn)作用出平面線源荷載時(shí)的Green函數(shù)；完整的彈性半空間Ⅱ內(nèi)任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用產(chǎn)生的Green函數(shù)；出平面線源荷載作用在一個(gè)完整彈性半空間中所引起的Green函數(shù)；出平面線源荷載作用于含裂紋的彈性半空間表面的Green函數(shù)。
　　2.采用Green函數(shù)和“保角映射”方法研究SH波

3、作用下雙相介質(zhì)界面附近橢圓孔和裂紋的相互作用問題，將該問題視為“契合”問題：當(dāng)橢圓孔和裂紋在同一介質(zhì)時(shí)，將其模型剖分為含橢圓孔和裂紋的半空間與完整的彈性半空間；當(dāng)橢圓孔和裂紋在不同一介質(zhì)時(shí)，則將模型剖分為含橢圓孔的半空間與含裂紋的彈性半空間。采用所求得的Green函數(shù)，利用裂紋“切割”方法在任意位置構(gòu)造一有限長(zhǎng)的直線裂紋，即在欲產(chǎn)生裂紋的區(qū)域施加與SH波對(duì)橢圓孔的散射產(chǎn)生的應(yīng)力大小一樣但方向相反的出平面荷載，使該區(qū)域的總應(yīng)力為零，從而構(gòu)

4、造出裂紋。在剖分面上加置未知的外加力系，使之“契合”，并按照界面位移和應(yīng)力連續(xù)的條件，成立求解未知外力系的一系列積分方程組。求得界面附加外力系后，進(jìn)而研究了橢圓孔和裂紋同時(shí)存在時(shí)SH波對(duì)橢圓孔的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并求得了橢圓孔周邊的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)(DSCF)和裂紋尖端的動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子(DSIF)。通過算例討論了不同入射波數(shù)、入射角、橢圓孔中心到水平界面距離與橢圓孔半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比值、裂紋與橢圓孔的距離與橢圓孔半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比值、裂紋長(zhǎng)度、裂紋左端與橢圓

5、孔圓心的垂直距離、裂紋方位角以及兩個(gè)無量綱參數(shù)k2/k1、12?/?等參數(shù)對(duì)裂紋尖端動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子和橢圓孔周邊的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)的影響規(guī)律。
　　3.采用波函數(shù)展開法與復(fù)變函數(shù)法研究了兩個(gè)三角形凸起與半圓形凹陷的組合地形、淺埋圓孔附近兩個(gè)三角形凸起與半圓形凹陷的組合地形對(duì)SH波的散射問題。基于“分區(qū)”思想，將模型分為3個(gè)區(qū)域：區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ為兩個(gè)帶半圓弧形的三角形凸起，其余部分為區(qū)域Ⅱ。然后采用波函數(shù)展開法分別構(gòu)造各個(gè)區(qū)域滿足邊界條