出平面波對界面附近缺陷及復雜地形的散射.pdf

1、關于彈性波對界面附近缺陷及復雜地形的散射問題的研究是彈性波理論研究的重要課題之一。本文在彈性動力學范疇內(nèi)，采用波函數(shù)展開法、復變函數(shù)法、Green函數(shù)法分別研究了三類問題：雙相介質(zhì)界面附近橢圓孔和裂紋、兩個三角形凸起和一個半圓形凹陷地形、淺埋圓孔附近兩個三角形凸起和一個半圓形凹陷地形對SH波的散射。
　　1.分別構造了本文所需要的六個Green函數(shù)，即：含橢圓孔的彈性半空間的水平表面任意一點承受出平面線源荷載作用時的Green函數(shù)

2、；含有橢圓孔的彈性半空間內(nèi)任意一點承受出平面線源荷載作用時的Green函數(shù)；含有橢圓孔和任意位置直線裂紋的彈性半空間的水平表面任意一點作用出平面線源荷載時的Green函數(shù)；完整的彈性半空間Ⅱ內(nèi)任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載作用產(chǎn)生的Green函數(shù)；出平面線源荷載作用在一個完整彈性半空間中所引起的Green函數(shù)；出平面線源荷載作用于含裂紋的彈性半空間表面的Green函數(shù)。
　　2.采用Green函數(shù)和“保角映射”方法研究SH波

3、作用下雙相介質(zhì)界面附近橢圓孔和裂紋的相互作用問題，將該問題視為“契合”問題：當橢圓孔和裂紋在同一介質(zhì)時，將其模型剖分為含橢圓孔和裂紋的半空間與完整的彈性半空間；當橢圓孔和裂紋在不同一介質(zhì)時，則將模型剖分為含橢圓孔的半空間與含裂紋的彈性半空間。采用所求得的Green函數(shù)，利用裂紋“切割”方法在任意位置構造一有限長的直線裂紋，即在欲產(chǎn)生裂紋的區(qū)域施加與SH波對橢圓孔的散射產(chǎn)生的應力大小一樣但方向相反的出平面荷載，使該區(qū)域的總應力為零，從而構

4、造出裂紋。在剖分面上加置未知的外加力系，使之“契合”，并按照界面位移和應力連續(xù)的條件，成立求解未知外力系的一系列積分方程組。求得界面附加外力系后，進而研究了橢圓孔和裂紋同時存在時SH波對橢圓孔的動態(tài)響應，并求得了橢圓孔周邊的動應力集中系數(shù)(DSCF)和裂紋尖端的動應力強度因子(DSIF)。通過算例討論了不同入射波數(shù)、入射角、橢圓孔中心到水平界面距離與橢圓孔半長軸長的比值、裂紋與橢圓孔的距離與橢圓孔半長軸長的比值、裂紋長度、裂紋左端與橢圓

5、孔圓心的垂直距離、裂紋方位角以及兩個無量綱參數(shù)k2/k1、12?/?等參數(shù)對裂紋尖端動應力強度因子和橢圓孔周邊的動應力集中系數(shù)的影響規(guī)律。
　　3.采用波函數(shù)展開法與復變函數(shù)法研究了兩個三角形凸起與半圓形凹陷的組合地形、淺埋圓孔附近兩個三角形凸起與半圓形凹陷的組合地形對SH波的散射問題?；凇胺謪^(qū)”思想，將模型分為3個區(qū)域：區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ為兩個帶半圓弧形的三角形凸起，其余部分為區(qū)域Ⅱ。然后采用波函數(shù)展開法分別構造各個區(qū)域滿足邊界條