低維度各向同性海森堡自旋系統(tǒng)的研究.pdf

1、由于低維度的量子系統(tǒng)具有的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)等性質(zhì)是經(jīng)典物理中所無法對應(yīng)的,因此自旋階梯、自旋鏈一直被認(rèn)為是研究不同量子相性質(zhì)及各類量子相變的理想系統(tǒng),在過去的數(shù)十年中,有許多物理學(xué)工作者致力于對于低維度海森堡自旋系統(tǒng)的低能級以及基態(tài)性質(zhì)進(jìn)行研究。
　　經(jīng)過O（3）非線性σ模型等各種理論手段以及對于Ni（C2H8N2）2NO2（ClO4）等具體材料實(shí)驗(yàn)可以證實(shí)了“Haldane揣測”:對于一維海森堡自旋鏈,當(dāng)自旋數(shù)為整數(shù)時,系統(tǒng)的低能級能

2、譜中存在能隙,當(dāng)自旋數(shù)為半整數(shù)時,系統(tǒng)的低能級能譜將是無隙的。有趣的是,研究實(shí)驗(yàn)對于準(zhǔn)一維的反鐵磁階梯模型,根據(jù)其階梯數(shù)的奇偶性也有上述一維海森堡自旋鏈類似的性質(zhì)。但是除此之外,海森堡階梯模型還具有更復(fù)雜的物理性質(zhì),隨著梯向與鏈向耦合交換相互作用在參數(shù)空間的變化,系統(tǒng)的性質(zhì)將隨著基態(tài)構(gòu)型與低能激發(fā)的不同而改變。而另一方面最近一些研究表明,自旋階梯模型的材料在摻入空穴后可能轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷爻瑢?dǎo)體,因此它還具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文在簡

3、單回顧了對于各向同性的低維度的海森堡自旋模型的主要相關(guān)理論后,選擇了反鐵磁對角耦合的交變自旋1/2階梯模型進(jìn)行了研究。對于不考慮對角相互作用的情況,J.Almeida等人已經(jīng)給出了非常清晰的相圖:對于不同的｜J’/J｜,隨著γ的逐漸增大,系統(tǒng)將從“Haldane相”轉(zhuǎn)變到“dimer相”,這里J’/J表示階梯中梯向耦合與鏈向耦合的比值,γ是描述鏈向相互作用交變的參量。我們想了解在加入了對角鐵磁相互作用后系統(tǒng)的低能級性質(zhì)將會有多大的改變。

4、為了可以更精確地回答這一問題,我們選擇了數(shù)值密度矩陣重整化群（DMRG）作為研究手段,它是一種研究低維度量子格點(diǎn)系統(tǒng)低能級性質(zhì)的強(qiáng)大有效的方法。在研究過程中除了計(jì)算相關(guān)的基態(tài)與激發(fā)態(tài)能量外,我們還計(jì)算了線關(guān)聯(lián)函數(shù)與dimer局域序參量等函數(shù)來說明系統(tǒng)所處量子相的性質(zhì)。最后給出了取定梯向耦合時,系統(tǒng)以Jc與γ為參量的相圖。通過我們的結(jié)果可以把J.Almeida與Zhu研究的自旋階梯模型聯(lián)系起來,對于熱力學(xué)極限下低維度自旋系統(tǒng)的量子相及量子