擬線性雙曲型方程組經(jīng)典解的整體存在性和漸近性態(tài).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究了一階擬線性雙曲型方程組Goursat問題經(jīng)典解的整體存在性和漸近性態(tài),并將所得的結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問題中,特別地考察了在Minkowski空間中類時(shí)極值曲面方程以及彈性弦運(yùn)動(dòng)方程經(jīng)典解的整體存在性問題和漸近性態(tài)等問題.另外,我們還研究了理想流體宇宙中的愛因斯坦場(chǎng)方程,在Ori的模型基礎(chǔ)上我們構(gòu)造了Einstein場(chǎng)方程的一個(gè)新的嚴(yán)格解一一時(shí)間機(jī)解.本文由以下幾章組成:
　　 第一章為緒論.本章簡(jiǎn)要回顧了一階擬線性雙曲組

2、的研究歷史以及一些重要的結(jié)果,并給出了本文的主要結(jié)論；
　　 第二章討論了可化約擬線性雙曲型方程組的Goursat問題經(jīng)典解的漸近性態(tài).首先介紹了Goursat問題以及之前在相關(guān)問題上的研究情況,然后在經(jīng)典解整體存在的基礎(chǔ)上,刻劃出了該問題經(jīng)典解的漸近性態(tài),即最終趨向于行波解的組合.在該章的最后,我們給出了此結(jié)果在Minkowaki空間中極小曲面方程上的應(yīng)用；
　　 第三章研究了一般擬線性雙曲型方程組的Goursat問題

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