有限環(huán)上糾錯碼的Rosenbloom-Tsfasman距離研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設C(∈)Fnq是一個線性碼.令n=ms,m,s都是正整數(shù)，則C中元素可以看成是域Fq上的一個矩陣P=(ptj)，1≤i≤m，1≤j≤s，ptj∈Fq.定義P的Rosenbloom-Tsfasmma重量(簡稱為RT重量，或ρ重量)為： WN(P)=m∑i=1 max{j|pij≠0}. 對任意的Eq上的矩陣P，Q，定義P，Q的RT距離為ρ(P，Q)=WN(P-Q).當s=1時，它就是一般的Hamming距離，可見RT距離

2、是一般的Hamming距離的推廣，是一種非Hareming距離.因此對它的研究顯然是有理論意義與實用價值的，這已經引起了國內外編碼與密碼學者的極大關注. 碼的各種重量分布一直是編碼理論的一個重要的研究方向.無論是在域上還是環(huán)上，利用線性碼的碼字的各種重量分布來研究其對偶碼的相應重量分布都是很有意義的。 本文研究了有限環(huán)上線性碼的RT距離和RT重量的分布問題.分別定義了環(huán)Mnxs(F2+uF2)、Mnxs(Z4)上線性碼關

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