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文檔簡介
1、本文由四章組成,討論了三類微分方程的振動性。 第一章講述本文的研究背景,發(fā)展趨勢,并介紹本文要用到的基本概念。 第二章討論了一類高階非線性微分方程x<'(n)>(t)+p(t)f(t,x(t),x<'(n-1)>(t))x<'(n-1)>(t)-q(t)|x(s)<'λ>sgn x(t)=m(t)的強(qiáng)迫振動性,建立了該方程的幾個振動性定理,并用相同的方法討論了高階中立型時滯微分方程[x(t)+cx(t-τ)]<'(n)>
2、+a(t)x(t)+b(t)x(t-τ)=m(t)+q(t)|x(t)|<'λ> sgn x(t)+α(t)|x(t-τ)|sgn x(t-τ)解的振動性。 第三章討論了一類具有正負(fù)系數(shù)的中立型時滯微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]′+P(t)x(t-σ)-Q(t)x(t-τ)=0的振動性,獲得了該方程所有解振動的新的充分條件。 第四章討論了一類二階非線性中立型時滯微分方程[x(t)+p(t)x(t-τ)]″+q
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