幾類(lèi)中立型差分方程的振動(dòng)性與漸近性研究.pdf

1、近年來(lái)，由于生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、航天衛(wèi)星、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制理論等自然學(xué)科的不斷發(fā)展，在科學(xué)研究和社會(huì)實(shí)踐中不斷提出大量新的中立型差分方程描述的具體的數(shù)學(xué)模型。由于應(yīng)用的廣泛性和它本身涉及到大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而對(duì)中立型差分方程定性理論的研究吸引了大批學(xué)者的關(guān)注。中立型差分方程的振動(dòng)性與漸近性理論是中立型差分方程定性理論中的重要內(nèi)容。因此，對(duì)其進(jìn)行研究不僅具有重要的理論意義，而且也具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　論文分別研究了具連續(xù)

2、變量的三階非線(xiàn)性中立型差分方程、三階非線(xiàn)性中立型差分方程和帶有極大值項(xiàng)的高階差分方程的定性問(wèn)題。所得結(jié)論對(duì)已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論做了推廣和改進(jìn)。并分別給出了其解的振動(dòng)性、漸近性的一些充分條件。
　　首先，論文利用求和法和Riccati技巧對(duì)一類(lèi)具連續(xù)變量的三階多時(shí)滯非線(xiàn)性中立型差分方程的有界振動(dòng)進(jìn)行了研究，并在不同條件下給出了該方程振動(dòng)的兩個(gè)較簡(jiǎn)單的充分條件。
　　其次，對(duì)于一類(lèi)三階非線(xiàn)性中立型非線(xiàn)性差分方程，論文利用Ricca