復(fù)雜邊界層合板殼的靜力學(xué)研究.pdf

1、本文在彈性力學(xué)Hamilton體系的基礎(chǔ)上，分別運(yùn)用雙三角級數(shù)法和區(qū)間B樣條小波(BSWI)有限元半解析法研究了復(fù)雜邊界層合板殼的靜力學(xué)問題，具體的研究內(nèi)容如下： 由彈性材料和壓電材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)變分原理分別推導(dǎo)了彈性材料和壓電材料的Hamilton正則方程，然后引入邊界應(yīng)力函數(shù)，運(yùn)用雙三角級數(shù)法建立了含固支邊層合板殼的非齊次狀態(tài)方程，最后采用增維方法將非齊次狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化成齊次狀態(tài)方程進(jìn)

2、行求解。這項(xiàng)工作為解決含固支邊復(fù)雜邊界層合板殼的精確解問題提供了一種新的方法，該方法有利于編程的實(shí)現(xiàn)，同時避免了矩陣求逆，提高了計算效率和數(shù)值穩(wěn)定性。 將區(qū)間B樣條小波的尺度函數(shù)作為插值函數(shù)離散板殼結(jié)構(gòu)的平面域，應(yīng)用彈性材料和壓電材料修正后的H-R變分原理推導(dǎo)了彈性材料殼和壓電材料板殼的Hamilton正則方程區(qū)間B樣條小波有限元列式。該BSWI元的主要特點(diǎn)之一是：板殼的厚度方向能夠給出解析解。針對層合板殼問題，為了保證各層之間