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文檔簡介
1、湖南師范大學碩士學位論文將Q過程嵌入置換群上的隨機過程姓名:裴武申請學位級別:碩士專業(yè):概率論與數理統計指導教師:向開南20080501A B S T R A C TE m b e d d i n gQ - p r o c e s s e si n t o s t o c h a s t i c p r o c e s s e s o np e r m u t a t i o ng r o u p si ss t u d i e di
2、nt h i sp a p e r .N a m e l y , g i v e n a M a r k e r p r o c e s sX = ( X t h ∈[ o ,∞) ( 弱= 名) o na f i n i t es e tE ,c a ni t b e r e p r e s e n t e da s ( 丸) t ∈i o ,∞) ? w h e r ez ∈E a n d ( 九) t E l 0 ,∞) ( 妒o
3、i st h e i d e n t i t ym a p ) i s a Q - p r o c e s s o n s o m e t r a n s i t i v ep e r m u t a t i o n g r o u p sr o fE .L e t( Q ( z ,移) ) 王,蚱Eb et h eQ —m a t r i x o fX = ( X ) t ∈【o ,∞) .T h e nt h e r ee x i
4、s t s e m b e d d i n g( 也) £∈h o o ] i fa n do n l y i fQ ( 刪) = ∑∑∑∑南楊( 如。1 ) Q ( z 姒) ,V 喇∈E , p ∈^ z E E I P E r :p x = y , p e r ’‘’’Pa n d f o rs o m eh ∈R r ,眥) = = 主∑嘉禹X p ( ∽州z ) + p ∑e f o ∑妒e r 融㈣附),≤o , 妒= 厶,
5、I ≥0 , 妒∈r \{ 塒,∑如( 妒) = 0 .W h e r eP i st h e c o U e c t i o n o fi r r e d u c i b l er e p r e s e n t a t i o n so fr ,F + i st h e s e t o fi r -r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n sP ∈r t h a t a p p e
6、a rw i t hp o s i t i v em u l t i p l i c i t y 坳> 0i nt h ed e c o m p o s i t i o n o ft h e p e r m u t a t i o n r e p r e s e n t a t i o n ,亡oi st h e f a m i l yo fi r r e d u c i b l er e p r e s e n t a t i
7、o n st h a t d on o ta p p e a r ,X p i st h ec h a r a c t e ro fPa n d d p i st h ed i m e n s i o no f P .F u r t h e r m o r e ,s o m e p r o p e r t i e so ft h e M a r k o vc h a i n s ( C t ) t e [ 0 ,刊a r ea l s
8、os t u d i e d .T h e o b t a i n e dr e s u l t se x t e n dt h o s eo f S .N .E v a n s ( [ 1 2 ] ) .K e y W o r d s :Q —p r o c e s s ,c o n s e r v a t i v e ,r e p r e s e n t a t i o nt h e o r y , c h a r a c t e
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