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文檔簡介
1、本文主要就Lagrange反演公式、Faa di Bruno公式和Riordan群各自理論形成、內(nèi)容方法以及彼此之間的聯(lián)系和區(qū)別所做的一個(gè)綜述. 第一章總結(jié)了Riordan群的各種主要定義以及與它相關(guān)的Lagrang反演公式和Faa di Bruno公式. 第二章對Riordan群理論的主要運(yùn)算規(guī)則、目前已經(jīng)建立的Riordan群的主要理論做一概述，其中由Lagrange反演公式給出的運(yùn)算法則對級數(shù)求和有著重要作用.
2、 第三章主要分析了Riordan群在計(jì)算組合和式方面以及反演關(guān)系方面的應(yīng)用，并且糾正了Egorychev等人文章中的一個(gè)組合反演關(guān)系，推廣了H.Wilf的著作《Generating Functionology》中一個(gè)問題結(jié)論. 第四章通過詳細(xì)計(jì)算闡述了這樣一個(gè)歷史誤會(這也是本篇綜述的目的所在)：Riordan群不是人們理解成的一個(gè)新方法，其思想早就蘊(yùn)含在一個(gè)多世紀(jì)前就存在的Faa di Bruno公式中了. 最后一
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