Riordan矩陣與組合序列.pdf

1、Riordan矩陣是研究組合問題的一個有力工具。本文討論了兩類新的加權(quán)格路,通過計算相關(guān)集合中所有路徑的權(quán)重之和,得到了兩類Riordan矩陣。同時考慮這兩類Riordan矩陣的行和以及對角線和得到了Pell數(shù)的兩種推廣,k-bonacci序列以及關(guān)于這兩種序列的多項式序列,進而得到了這些序列新的組合解釋。
　　第一章,主要介紹了本課題的研究背景,給出了本文所用到的一些組合序列的定義和Riordan矩陣的定義,性質(zhì)以及相關(guān)定理。<

2、br>　　第二章,通過討論兩類新的加權(quán)格路,引入了兩類Riordan矩陣,得到了Pell數(shù)的兩種推廣分別為廣義的Pell數(shù)和m-Pell數(shù)。同時給出了Pell數(shù)新的組合解釋。
　　第三章,在第二章第二節(jié)中所討論的格路的基礎(chǔ)上進行加權(quán)操作,通過計算相關(guān)集合中所有路徑的權(quán)重之和,得到了一類含參量的Riordan矩陣,這類含參量的Riordan矩陣行和與對角線和都為廣義的m-bonacci多項式序列。在特殊情況下,它的對角線和為m-Pe