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文檔簡(jiǎn)介
1、本文對(duì)樹上隨機(jī)游走的若干問題進(jìn)行了探討.主要介紹了基本電網(wǎng)理論和隨機(jī)游走的關(guān)系,它以波利亞定理為中心,即在d維空間中的隨機(jī)游動(dòng),當(dāng)d=2時(shí)以概率1返回初始點(diǎn);當(dāng)d≥3時(shí)以一個(gè)正的逃逸概率不會(huì)返回初始點(diǎn).我們的目的便是用電網(wǎng)理論解釋這個(gè)定理,然后通過古典電網(wǎng)理論的方法來證明這一定理.
文章主體分為兩個(gè)部分.首先介紹了有限網(wǎng)上的隨機(jī)游動(dòng).這里我們將建立電流和電壓之間的聯(lián)系以及把對(duì)應(yīng)的隨機(jī)游動(dòng)當(dāng)作有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈.其次考慮無限網(wǎng)
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