RCC的可數(shù)核心模型.pdf

1、空間邏輯是當(dāng)前計(jì)算機(jī)理論、人工智能理論領(lǐng)域中正在興起,而又具強(qiáng)大生命力的學(xué)科。在很短的時(shí)間內(nèi),國(guó)內(nèi)外形成很多科研團(tuán)體,各個(gè)國(guó)家投入大量的科研經(jīng)費(fèi)。新的文獻(xiàn)如此之多,其規(guī)模和發(fā)展的速度,當(dāng)前很少有其它的學(xué)科可以與之相比。經(jīng)典的文獻(xiàn)巨著Handbook of Spatial Logic在2007年出版,有1000多頁(yè),由此可見(jiàn)一斑。RCC(Region Connection Calculus)系統(tǒng)是其中最有影響力的一個(gè)形式化空間推理系統(tǒng)。國(guó)

2、內(nèi)外專(zhuān)家對(duì)其可數(shù)模型做了廣泛、深入的研究。(Li/Ying[李三江及應(yīng)明生]、Düntsch、Wang and Mccloskey、Stell等)。但當(dāng)前討論的RCC(及GRCC)的模型理論仍有一定的缺陷,如缺乏數(shù)學(xué)的和邏輯的統(tǒng)一的框架設(shè)置等。我們從連接關(guān)系C(x,y)的非冗余性的角度考察已知的可數(shù)模型,提出了核心模型的概念并對(duì)其作了較深入的研究。由此,本文對(duì)該前沿領(lǐng)域的獨(dú)創(chuàng)性貢獻(xiàn)是在RCC系統(tǒng)的模型研究方面。主要工作有如下幾點(diǎn):

3、>　　(ⅰ)在嚴(yán)格的代數(shù)理論基礎(chǔ)上建立了RCC的核心模型Bc(Core model of RCC)。我們證明:當(dāng)前國(guó)際前沿中主要的三種模型,即Li及Ying的最小模型Bω;Düntsch的邊緣模型Bx;Stell的圖模型Bψ,都是在Bc的基礎(chǔ)上對(duì)關(guān)系C(x,y)用不同的方式擴(kuò)充的結(jié)果。核心模型的建立,使得我們可以在統(tǒng)一的框架中處理三種不同的模型,澄清了當(dāng)前領(lǐng)域文獻(xiàn)中的理論疑點(diǎn),為發(fā)現(xiàn)和建立更自然、適用的空間推理的模型打開(kāi)了一個(gè)新的窗口。