基于主成分分析的多變量混沌時間序列預(yù)測研究.pdf

1、實際中所獲得的單變量時間序列往往長度有限并存在噪聲，而且單變量時間序列所包含的信息具有不完備與不確定性，無法精確反映動力學(xué)系統(tǒng)的動態(tài)特性。相比單變量混沌時間序列，多變量時間序列含有更多的相關(guān)信息，可以克服部分噪聲的影響，提供更完備的動態(tài)信息。但是多變量時間序列帶來更多相關(guān)信息的同時，還會引入一些冗余信息和部分噪聲，導(dǎo)致預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，使模型的泛化能力變差，容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，影響預(yù)測結(jié)果。針對以上問題，本文提出一種基于主成分分析

2、的多變量混沌時間序列預(yù)測新方法。其基本思想是：利用主成分分析方法預(yù)處理輸入變量數(shù)據(jù)，提取不同輸入變量之間相互獨立的主要有效信息組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，濾除多變量混沌時間序列中次要的信息以及一部分噪聲，從而克服多變量混沌時間序列包含冗余信息所帶來的一系列問題。經(jīng)過主成分分析后的輸入向量通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成多個變量之間以及變量當(dāng)前狀態(tài)、歷史狀態(tài)和未來狀態(tài)之間的函數(shù)映射。利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有回饋連接、可較好的反映系統(tǒng)動態(tài)特性的特點，建立精確的動態(tài)模

3、型。為了更準(zhǔn)確的提取多變量混沌時間序列的主要信息，本文提出了一種改進(jìn)的主成分分析方法，該方法將奇異值分解與基于廣義Hebb算法的主成分分析相結(jié)合。此方法可以提高收斂能力和穩(wěn)定性，具有以最優(yōu)解和較低代價跟蹤緩慢變化的能力。采用本文所提出的方法對數(shù)值實驗產(chǎn)生的多變量混沌時間序列(Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生的三變量混沌時間序列)和實際水文、氣象領(lǐng)域的多變量混沌時間序列(黃河年徑流和年太陽黑子數(shù)二變量混沌時間序列；大連月平均氣溫、降雨量二變量混沌時間