多變量混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)及其在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了多變量混沌時(shí)間序列相空間重構(gòu)參數(shù)的選取和多變量混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法，在已有的多變量混沌時(shí)間序列相空間重構(gòu)參數(shù)選取方法的基礎(chǔ)上，提出了兩種改進(jìn)方法；在此基礎(chǔ)上，提出了多變量混沌時(shí)間序列的局部多項(xiàng)式和正則化局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方法。通過(guò)Lorenz系統(tǒng)等混沌模型仿真證實(shí)了這些改進(jìn)方法比目前的常用方法具有更好的預(yù)測(cè)精度，然后將這些方法應(yīng)用于上海股票市場(chǎng)中指數(shù)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。論文安排如下： 首先，概述了股票市場(chǎng)指數(shù)時(shí)間序列分析

2、中應(yīng)用混沌時(shí)序預(yù)測(cè)理論的背景和研究現(xiàn)狀，介紹了目前混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的研究進(jìn)展。在混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，相空間重構(gòu)理論是基礎(chǔ)，而嵌入維數(shù)和時(shí)間延遲是相空間重構(gòu)中的兩個(gè)重要參數(shù)，本文在對(duì)這兩個(gè)參數(shù)選取法進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的算法，這兩種算法是對(duì)常用的虛假最近鄰點(diǎn)法和預(yù)測(cè)誤差最小法的改進(jìn)，改進(jìn)方法減少了參數(shù)確定過(guò)程中的主觀性。通過(guò)對(duì)LorenZ系統(tǒng)產(chǎn)生的多變量混沌時(shí)間序列仿真檢驗(yàn)證實(shí)了這兩種算法的有效性。 其次，在多變量混沌

3、時(shí)序相空間重構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，提出了多變量時(shí)間序列的局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法，該預(yù)測(cè)法是對(duì)單變量時(shí)間序列局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法的推廣，仿真檢驗(yàn)表明該預(yù)測(cè)法優(yōu)于單變量時(shí)間序列的局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法。同時(shí)，研究了多變量時(shí)間序列局部線性預(yù)測(cè)法和徑向基函數(shù)預(yù)測(cè)法，并總結(jié)出多變量混沌時(shí)間序列的通用線性回歸模型，指出了線性回歸模型中存在的多重共線性問(wèn)題。 為了克服多變量混沌時(shí)間序列的通用線性回歸模型中利用最小二乘法確定參數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多重共線性的缺陷，在一般的多變

4、量時(shí)間序列局部線性預(yù)測(cè)法和多變量時(shí)間序列局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法中對(duì)最小二乘法進(jìn)行改進(jìn)，即引入正則化估計(jì)，提出了正則化的多變量時(shí)間序列局部線性預(yù)測(cè)法和正則化的多變量時(shí)序局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了這兩種預(yù)測(cè)法的優(yōu)越性。 最后，將本文提出的改進(jìn)的多變量時(shí)間序列相空間重構(gòu)參數(shù)選取方法、多變量時(shí)間序列的局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法、正則化的多變量時(shí)間序列局部線性預(yù)測(cè)法和正則化的多變量時(shí)間序列局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法應(yīng)用于上海股票市場(chǎng)綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)，取得了比常