線性系統(tǒng)盲辨識方法的研究.pdf

1、本文是以國家自然科學基金面上項目《一類非線性系統(tǒng)辨識建模理論與方法的研究》為背景展開的。作者在查閱了大量的相關文獻資料的基礎上，就如何只利用系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)而不直接使用系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)估計系統(tǒng)參數(shù)，即所謂的系統(tǒng)盲辨識問題進行了深入的研究，取得了以下主要成果。 1.研究線性確定性系統(tǒng)的盲辨識問題，從模型規(guī)范化和輸入信號規(guī)范化兩方面入手，得出了系統(tǒng)可辨識性的條件。在此基礎上，借助于人們熟悉的最小二乘辨識方法、隨機梯度辨識方法、多新息辨識方法、投影辨

2、識算法的基本原理，推導出了基于最小二乘迭代的多新息盲辨識方法、基于隨機梯度迭代的的多新息盲辨識方法以及基于投影算法的盲辨識方法，給出了相應的仿真例子，結(jié)合理論推導過程和仿真結(jié)果分析比較了各種算法的性能特點，也驗證了所提算法的有效性。 2.利用輸出比輸入快速采樣方法研究隨機系統(tǒng)的盲辨識問題，針對系統(tǒng)的輸入是基于兩種變換方案(一種是脈沖不變變換，另一種是階躍不變變換)得到的慢采樣信號，通過對模型參數(shù)或者輸入信號兩者其一進行規(guī)范化處理，利用最

3、小二乘基本原理，分別推導出了兩種規(guī)范化之后不同采樣方案下隨機系統(tǒng)的最小二乘盲辨識方法，并給出了相應的隨機梯度盲辨識算法予以比較。所給方法僅僅利用系統(tǒng)的快采樣輸出數(shù)據(jù)而不依賴系統(tǒng)的實際輸入信號即可獲得模型參數(shù)的辨識，辨識的精度也較高，這在其后的仿真例子中得到了證實。 3.借助輔助變量辨識方法思想研究單輸入多輸出隨機系統(tǒng)的盲辨識，通過假設各個子系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)互質(zhì)，提出了輔助變量最小二乘盲辨識方法。該方法的關鍵就是選擇適當?shù)妮o助變量構(gòu)造輔助

4、矩陣。在傳統(tǒng)系統(tǒng)辨識中，假設輸入信號已知，輔助向量或輔助矩陣一般是通過系統(tǒng)輸入構(gòu)造的。然而對于盲辨識，系統(tǒng)輸入未知，輔助矩陣的選擇就成了難題。本文聯(lián)立其中兩個子系統(tǒng)提取待辨識模型，利用另外一個子系統(tǒng)的輸出巧妙地構(gòu)造出了輔助矩陣，成功地實現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)無偏估計。本文還給出了該算法的遞推形式，并進行了收斂性分析和仿真例子驗證。 4.針對各個子系統(tǒng)互質(zhì)的單輸入多輸出隨機系統(tǒng)，提出了另一種形式的輔助變量盲辨識方法-廣義Yule-Walker盲辨識

5、方法。此方法的核心思想是利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的自相關函數(shù)及互相關函數(shù)來估計系統(tǒng)參數(shù)。然而對于輸入信號不可測的盲辨識來說，要計算涉及系統(tǒng)輸入信號的各種相關函數(shù)是不可能的。此處聯(lián)立任意兩個子系統(tǒng)獲得不含輸入信號的待辨識模型，找出了系統(tǒng)輸出相關函數(shù)與模型參數(shù)關系，從而避開了輸入信號的相關函數(shù)的計算，利用最小二乘方法順利地辨識出了系統(tǒng)模型的參數(shù)。從仿真例子的結(jié)果來看，所提盲辨識方法的辨識效果不錯。 作為一種建立在系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的基礎上，不