基于細分節(jié)點二步算法的大規(guī)模數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)算法.pdf

1、近幾十年來,大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)擬合成為數(shù)值逼近理論領(lǐng)域的熱點問題.本文從分析細分節(jié)點二步算法的散亂數(shù)據(jù)插值方法所存在的不足入手,通過引入對數(shù)據(jù)點進行分層及閾值過濾的思想,提出了基于細分節(jié)點二步算法的大規(guī)模數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)算法.該自適應(yīng)算法包括二維和三維兩種情形.對于二維平面上的大規(guī)模任意散亂數(shù)據(jù)點,我們通過分析數(shù)據(jù)的分布特點,總結(jié)出一種分層及閾值選取的方法,從而給出了細分節(jié)點上的大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)算法,該算法可以保證擬合函數(shù)在整個定

2、義域上達到C<'2m-2>階連續(xù).將二維情形的閾值選取方法推廣到三維,就得到本文第五章所述的網(wǎng)格點上的大規(guī)模數(shù)據(jù)擬合的自適應(yīng)算法,根據(jù)細分插值點的分布特點,我們采用了矩形域上的散亂數(shù)據(jù)最優(yōu)插值方法進行細分插值,這樣所求得的擬合曲面除在某些邊界線之外可以達到C<'(2m-2,2n-2)>連續(xù)性.這兩種情形下的算法的基本思想是一致的,它們在保證一定擬合精度的前提下減少了進行細分插值的數(shù)據(jù)量和存儲量,從而提高了計算速度,而且擬合函數(shù)可以達到較