模糊熵及其在模糊系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用.pdf

1、西南交通大學(xué)研究生學(xué)位論文垡塑煎壘其壅堡塑查縫焦!絲空煎應(yīng)困年級(jí)!盤盤蘊(yùn)級(jí)姓名盟絲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別煎士專業(yè)交i檻息墨籃蠢控劃指導(dǎo)教師壘拯塹煎二00六年十二月第1I頁(yè)西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文念并討論了它們的性質(zhì)。主要結(jié)果有：(1)強(qiáng)模糊劃分的一個(gè)模糊集不可能是其它部分或全部模糊集并的子集；(2)以A—IL表示AⅢ的左邊部分，A。lR表示A，右邊部分A諏的補(bǔ)集，若F=印，，彳：，，A。j是區(qū)間口，b]l的模糊數(shù)劃分，則對(duì)Vx∈[口，b】，

2、i=1，2，，小1，都有一，L(x)=ACiR∽。6研究了模糊劃分的冗余性。當(dāng)丁是盧卡西維奇t模咒，s是孔對(duì)偶的t余模鼠時(shí)，得到了模糊劃分r的孔一冗余度RedL(11)等于0、等于l以及大于0小于l的充分必要條件。7定義了有限區(qū)間x上模糊劃分r的模糊熵和清晰度，討論了它們的關(guān)系與計(jì)算公式。以I肖l表示區(qū)間x的長(zhǎng)度，主要結(jié)果包括：三角模糊劃分r的AIV’I模糊熵E(r3=萼1：在所有的三角模糊劃分中，n=2時(shí)，尉r)最大，jn^lvlE(

3、r)=蘭掣。這些結(jié)論有助于分析模糊系統(tǒng)的優(yōu)化機(jī)制。j8基于序關(guān)系矗定義了有限論域上模糊劃分的強(qiáng)模糊熵和強(qiáng)清晰度、討論了它們的關(guān)系與計(jì)算公式，研究了它們作為聚類有效性函數(shù)的合理性與優(yōu)越性。9基于有限區(qū)間上模糊劃分的模糊熵定義了模糊系統(tǒng)的模糊熵和清晰度、討論了它們的關(guān)系與計(jì)算公式，提出了最大化(模糊系統(tǒng)或模糊劃分)模糊熵與最小化均方誤差相結(jié)合的模糊系統(tǒng)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和優(yōu)化的新方法并分析了其合理性與優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：信息論；智能控制；模糊系統(tǒng)；模糊