稀薄超冷氣體中的玻色-哈伯德模型研究.pdf

1、稀薄超冷原子氣體研究是微觀量子物理的一個(gè)重要方向，是人們理解微觀量子物理世界的一個(gè)重要途徑，其研究涵蓋了原子分子物理、量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理等相關(guān)領(lǐng)域。光晶格中的量子相變是稀薄超冷原子氣體研究的一個(gè)重要方向，例如玻色子的超流態(tài)-莫特絕緣態(tài)相變，在理論上可以使用玻色-哈伯德模型進(jìn)行研究。由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可知，微觀粒子的動(dòng)量與坐標(biāo)不能同時(shí)確定，從而在絕對(duì)零度下，粒子還有所謂“零點(diǎn)能”，這將導(dǎo)致量子漲落。因此，在絕對(duì)零度，粒子的動(dòng)能并不為零，其動(dòng)能

2、與位能的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致不同相的存在及它們之間的相變--量子相變。由于絕對(duì)零度在實(shí)驗(yàn)條件下是無(wú)法達(dá)到的，因此實(shí)驗(yàn)研究實(shí)際上是有限溫度的情況。
　　本文采用玻色-哈伯德模型研究光晶格中玻色子的超流-莫特絕緣態(tài)相變，并使用朗道理論來(lái)處理量子相變問(wèn)題。朗道理論表明對(duì)稱破缺使得序參量在無(wú)序相為零轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蛳嘞滦騾⒘坎粸榱?。理論?jì)算上，從體系哈密頓量出發(fā)，求出系統(tǒng)自由能，并將其關(guān)于序參量展開(kāi)，序參量平方項(xiàng)的系數(shù)為零對(duì)應(yīng)著相變邊界。
　　本文

3、對(duì)零溫以及有限溫度下的玻色-哈伯德模型進(jìn)行了平均場(chǎng)方法、變分方法和場(chǎng)論方法的研究，給出了玻色-哈伯德模型在零溫和有限溫度下的量子相變相圖。平均場(chǎng)方法直觀有效、相對(duì)簡(jiǎn)單，但是忽略了量子漲落的影響；變分方法是對(duì)平均場(chǎng)方法的量子修正；場(chǎng)論方法相對(duì)來(lái)說(shuō)更加一般，能夠給出經(jīng)典場(chǎng)對(duì)應(yīng)及各階量子修正。我們將三種方法的相圖和數(shù)值模擬結(jié)果作出比較，對(duì)比三種方法的優(yōu)劣，結(jié)果表明場(chǎng)論方法給出了最接近于數(shù)值模擬的結(jié)果，是目前為止利用玻色-哈伯德模型研究超流態(tài)-