Logistic總體的參數(shù)估計與擬合優(yōu)度檢驗.pdf

1、該論文研究Logistic總體參數(shù)估計與擬合優(yōu)度檢驗.研究的主要內(nèi)容分三部分:第一部分是關(guān)于Logistic總體各階中心矩、樣本次序統(tǒng)計量期望向量與協(xié)方差陣及若干個特殊的樣本次序統(tǒng)計量函數(shù)期望的計算問題;第二部分是關(guān)于Logistic總體分布參數(shù)的估計問題;第三部分是關(guān)于Logistic總體的擬合優(yōu)度檢驗問題.主要成果及其理論與實際意義1.給出了大樣本情形下,樣本雙側(cè)截尾比分別趨近于定數(shù)時,基于Logistic總體Ⅱ型截尾樣本的總體分布

2、參數(shù)的極大似然估計與近似極大似然估計分別存在、唯一,且相合于真實參數(shù)的結(jié)論.特別地,當樣本雙側(cè)截尾比相等時,兩種估計量有相同漸近正態(tài)分布的結(jié)論.這一成果的取得,為我們找到了大樣本,且樣本雙側(cè)截尾比相同情形下,用近似極大似然估計替代極大似然估計的理論依據(jù),大大緩解了這一情形下求極大似然估計之困難.2.給出了小樣本情形下,用基于Logistic總體Ⅱ型截尾樣本的總體分布參數(shù)的極大似然估計或近似極大似然估計構(gòu)造總體分布參數(shù)無偏估計的方法.3.

3、討論基于Logistic總體Ⅱ型截尾樣本的若干個樣本分位數(shù)的總體分布參數(shù)的近似最佳線性無偏估計;給出了該近似最佳線性無偏估計的計算公式,估計方差與協(xié)方差的極限表達式及估計量的大樣本性質(zhì)等;給出了全樣本,樣本分位點個數(shù)固定,但不超過10情形下,使上述近似最佳線性無偏估計有最大相對聯(lián)合估計效率時,樣本分位數(shù)選取法及最大相對聯(lián)合估計效率;為大樣本情形下,該近似最佳線性無偏估計的應用提供了理論依據(jù).4.給出了簡單、實用的基于數(shù)據(jù)標準化的Logi