基于幾何基元的網(wǎng)格變形技術(shù).pdf

1、曲面造型是產(chǎn)品外形設(shè)計、計算機仿真、計算機游戲動畫等領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù).長久以來,有精確數(shù)學表達的連續(xù)曲面,因其計算機存儲空間節(jié)省和形狀控制精準的優(yōu)點,在曲面造型領(lǐng)域得到廣泛成熟的應(yīng)用.但是這些連續(xù)曲面在表達細節(jié)信息豐富或拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜的形體上遇到了麻煩.近些年里隨著三維數(shù)據(jù)采樣設(shè)備的長足進步以及計算機存儲單元價格的日漸降低,復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)的曲面造型在產(chǎn)品設(shè)計及計算機動畫角色造型中日益普及.掃描獲取的海量數(shù)據(jù)往往首先被"三角化"成三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)

2、,來獲取最基本的拓撲結(jié)構(gòu)——點點的連接關(guān)系.繼而,這些三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)又可以根據(jù)不同需要來轉(zhuǎn)化成其它各種曲面表達.然而,網(wǎng)格曲面形態(tài)的調(diào)整是很困難的.1985年Sederberg和Parry提出自由曲面造型(FFD)方法后,很多學者開始關(guān)注于這種物體表示無關(guān)造型方法的研究,其后產(chǎn)生的眾多FFD的拓展方法豐富了曲面造型的手段.使用自由曲面造型方法,人們可以較為方便地更改現(xiàn)有模型來獲取需要的形體結(jié)構(gòu).和其它造型方法不同的是,FFD造型方法不是重

3、新構(gòu)造一個新的模型,而是對現(xiàn)有的模型進行全部的或局部的修改.簡單地,FFD方法可以分成兩類:一類是將待變形物體嵌入到一個參數(shù)介質(zhì)中,參數(shù)介質(zhì)可以是三維格子(Lattice)、空間參數(shù)曲面或空間參數(shù)曲線,用介質(zhì)的變形來"牽動"變形物體形變.另一類是基于"約束"的,約束可以是一個空間的點、線、面或幾何體,求解滿足給定約束偏移的物體形變.我們提出了一種使用幾何基元編輯網(wǎng)格曲面的方法.其基本思想是,預(yù)先定義一些幾何基元,如:點、曲線、球體和立方

4、體,用這些基元作為編輯網(wǎng)格的工具.點和曲線編輯工具可以用來獲取尖銳的或"脊"的編輯效果,球體編輯工具可以用來作為平滑工具或得到半尖銳的細節(jié)特征,立方體編輯工具可以用來獲取尖角、尖銳的棱邊和平坦的小面.約束變形過程中我們使用B閦ier曲線段或者B閦ier曲線段與其它曲線的組合作為基準偏移線,使得局部變形過渡自然.這種變形方法計算快速便捷,可以方便地集成到現(xiàn)有曲面造型系統(tǒng)中,結(jié)合重新采樣以及曲面細分等技術(shù),這種曲面造型方法可以應(yīng)用在任意拓撲