模擬退火結合正交分解算法的氣動外形最優(yōu)化設計.pdf

1、本文的主要目的是：結合流場的正交分解算法，將模擬退火算法應用于氣動外形優(yōu)化設計領域，致力于發(fā)展一種不依賴于梯度信息同時可以極大降低計算開銷的新型氣動外形優(yōu)化設計方法。 全文介紹了計算流體力學(CFD)分析、外形參數(shù)化和優(yōu)化算法三方面的工作。探討了非結構網(wǎng)格的不平衡性對求解Euler方程的LU-SGS隱式算法收斂性與穩(wěn)定性的影響；通過理論分析與計算實例研究了正交分解（POD）算法與模擬退火算法（SAA）的特性；將POD與SAA結合

2、完成了氣動外形反設計。 模擬退火算法作為一種優(yōu)化方法具有描述簡單、使用靈活、運用廣泛、運行效率高和較少受初始條件限制等優(yōu)點，而且適合并行計算。但對于氣動外形優(yōu)化設計問題來說，由于評估需要解決的問題的目標函數(shù)值需要多次調用流場解算器，會導致用模擬退火算法進行優(yōu)化設計的計算工作量過大，因此需要我們對流場解算器和優(yōu)化方法兩個方面進行研究以尋找此問題的解決辦法。 本文使用的流場計算方法是根據(jù)Patrick A. Le Gresl

3、ey提出的基于正交分解(POD-Proper Orthogonal Decomposition)的模態(tài)方法的基礎上改進的。正交分解方法根據(jù)一系列已知的相近翼型（快照）流場解，從中得到一組正交的特征基模態(tài)，我們可以用這組基模態(tài)的線性組合來表達任意一個其它翼型的流場解。該方法可以極大節(jié)約計算流場所需機時，降低流場計算時的未知量數(shù)目，同時為氣動數(shù)值優(yōu)化所需要的目標函數(shù)值評估提供快速準確的計算，正好可以彌補模擬退火算法工作量大的不足。但在研究的

4、過程中，我們發(fā)現(xiàn)正交分解方法也存在如下問題：如何增強基模態(tài)的表達能力，如何將該方法應用于非結構網(wǎng)格的計算等。在利用模擬退火算法結合解算器進行翼型反設計時，則需要考慮如何表達幾何外形形狀，怎樣控制搜索范圍以及如何減小搜索次數(shù)等實際問題。本文在研究過程中，對上述問題提出了相應的解決方法，并研制了相應的計算程序，使得結合模擬退火算法與正交分解的優(yōu)化設計過程獲得了成功。 本文中主要的創(chuàng)新點如下： 1) 用LU-SGS隱式方法求解

5、二維歐拉方程時，會出現(xiàn)非結構網(wǎng)格編號不平衡的問題。本文通過我們設計的數(shù)值試驗的比較以及對該隱式格式標量模型增長因子的理論分析，證明了非結構網(wǎng)格的不平衡性會對算法的收斂性產(chǎn)生影響，計算時采用平衡網(wǎng)格時的收斂速度要優(yōu)于在不平衡的網(wǎng)格上的計算。 2) 本文采用一種新的擾動翼型函數(shù)的方法來構造POD算法中基模態(tài)所需的一系列相近翼型（快照）。通過與Patrick A. Le Gresley的加Hicks-Henne鼓包函數(shù)形成快照的方法進

6、行對比，發(fā)現(xiàn)本文方法提高了正交基模態(tài)的描述能力，拓展了基的表達范圍。 3) 鑒于非結構網(wǎng)格的靈活性與通用性，本文受到正交分解方法在結構網(wǎng)格上應用的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)在保證非結構網(wǎng)格拓撲結構的不變的情況下，POD方法同樣可以很好地應用于非結構網(wǎng)格，使得該方法的實用性得到增強。 4) 在對翼型的反設計過程中，本文以模擬退火算法作為優(yōu)化算法、用POD近似算法作為流場解算器來計算目標函數(shù)值。將二種方法結合，成功地完成了二維氣動外形反設計