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1、設(shè)S是自然數(shù)的子集,A為一給定的實數(shù)集.若對任意的x,y∈S有y/x()A,則稱S為A-quotient—free集.設(shè)(ρ)(A)=sups(δ)(S),(ρ)(A)=sups(δ)(S),其中supremum取遍所有的A—quotient-free集S,(δ)(S),(δ)(S)分別是S的上、下漸近密度.ρ(A)=supsδ(S),supremum取遍所有的使得δ(S)存在的A—quotient-free集S.
本文中
2、主要討論了A為自然數(shù)的子集時(ρ)(A),ρ(A),ρ(A)的性質(zhì),主要的結(jié)論如下:
設(shè)A={a1,a2,…ar),1
(2)若A中元素ai兩
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