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文檔簡介
1、河北師范大學博士學位論文有限域思想的歷史演變姓名:鄧明立申請學位級別:博士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:李文林康慶德20040520AbstractAsabranchofmodernalgebra,finitefieldsisallabstractsysteminalgebrawhichsatisfiesoperationallawssuchasassociativelawcommutativelaw,distributivelawetcTh
2、ispowerfulalgebraicstructurewithitsfinitenessmakesitselfaconciseandbeautifulsubjectofstudyinthemathematicalworldWithitseffectiveapplicationsinalotoftheoriesandpractice,finitefieldsbecomesgraduallyallimportant,well—recogn
3、ized,algebraictoolinmathematicsConsequentlyfinitefieldsattractsthestronginterestofmathematiciansTheformationanddevelopmentoffinitefieldstheoryhasalonghistoryOnthebasisofabundantmaterial,thepresentpapertriestosummarizeand
4、analyzethehistoryofideaoffinitefieldsinasystematicwayCenteringonthedevelopmentoffinitefields,thispaperilluminatesitsrelationshiptoabstractfieldsandexpoundstheideologicalconnectionsamongthemathematicianswhohadcontributedt
5、othetheory;atthesametime,thispaperpresentsitshistoricaldevelopmentfromtheprofessionalviewpointofthestructureoffinitefields;fmallythispaperintroducessomeapplicationsoffinitefieldstheoryDuetothelimitedspaceandtheauthor’sfi
6、eldofvision,thepresentpapercannotcovereveryaspectoffinitefieldstheoryandcanonlyemphasizesparticularlyonitsapplicationtocombinatoricsInconclusion,thispapermakesanattempttoexpoundtheprocessofevolutionofideaoffinitefieldsth
7、roughwhichwehaveacomprehensiveandclearerknowledgeoffinitefieldstheoryanditsrelationtoabstractfieldsFurthermore,wecangetageneralcommandofthedevelopmentofalgebraKeywords:Galoisfieldsfinitefieldsabstractfieldsalgebraicstruc
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