因析設(shè)計(jì)的最優(yōu)準(zhǔn)則與構(gòu)造性質(zhì).pdf

1、南開(kāi)大學(xué)博士學(xué)位論文因析設(shè)計(jì)的最優(yōu)準(zhǔn)則與構(gòu)造性質(zhì)姓名：李鵬申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：張潤(rùn)楚20080301摘要這些準(zhǔn)則之間有什么內(nèi)在關(guān)系怎樣才能更加科學(xué)而有效地描述因子之間的混雜關(guān)系如何構(gòu)建更加符合效應(yīng)排序原則的最優(yōu)準(zhǔn)則長(zhǎng)期以來(lái)這些問(wèn)題一直困擾著試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究者們最近，文章Zhang，Li，ZhaoandAi(2007)開(kāi)創(chuàng)性地提出了因子混雜個(gè)數(shù)型(aliasedeffect—numberpattern)(AENP

2、)來(lái)描述因子之間的混雜引進(jìn)記號(hào)弦∥表示被k個(gè)J階效應(yīng)同時(shí)混雜的i階效應(yīng)的個(gè)數(shù)序列(弦；o)，弦；，弦；％’)，％=(；)全面刻畫(huà)了i階效應(yīng)被J階效應(yīng)在不同程度上混雜的分布并基于AENP，從最小化低階效應(yīng)之間f昆雜的思想出發(fā)，提出了一個(gè)新準(zhǔn)則來(lái)比較2肛m設(shè)計(jì)，稱(chēng)為一般最小低階混雜(generalminimumlowerorderconfounding)(GMC)準(zhǔn)則從而圓滿地回答了上述這些問(wèn)題它證明了現(xiàn)有的最大分辨度準(zhǔn)則、MA準(zhǔn)則、純凈效

3、應(yīng)準(zhǔn)則和最大估計(jì)容量準(zhǔn)則都是最優(yōu)化AENP的某個(gè)函數(shù)這不僅明確地找到了之前各種準(zhǔn)則雖然都是基于同一原則但是各自的最優(yōu)設(shè)計(jì)很多情況下卻出現(xiàn)矛盾的原因，清楚地解釋了這些準(zhǔn)則之間的關(guān)系，而且說(shuō)明AENP完整地反映了因子效應(yīng)之間的混雜關(guān)系也表明GMC準(zhǔn)則才是真正直接和完美地吻合效應(yīng)排序原則的準(zhǔn)則這gq新理論和思想已經(jīng)被國(guó)際權(quán)威專(zhuān)家們公認(rèn)為足FriesandHunter(1980)里程碑工作之后因析設(shè)計(jì)的最優(yōu)設(shè)計(jì)理論方面的一個(gè)重要突破(amajo

4、rbreakthrough)本人積極參與了由導(dǎo)師所開(kāi)創(chuàng)的這一新理論的研究工作，特別研究了一些計(jì)算AENP和尋找GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)的方法在第2章我們首先介紹了文章Zhang，Li，ZhaoandAi(2007)的理論工作，然后在此基礎(chǔ)上給出了計(jì)算AENP和搜索GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)的普通方法這個(gè)方法雖然非常易于理解和應(yīng)用，但是需要計(jì)算定義對(duì)照子群和所有的陪集，所以當(dāng)生成因子較多時(shí)就不適用了因此本文在因子混雜結(jié)構(gòu)矩陣和因子混雜結(jié)構(gòu)字型的基礎(chǔ)上給出了搜索

5、GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)的順次算法這個(gè)方法避免了計(jì)算定義對(duì)照子群和所有的陪集，所以當(dāng)生成因子個(gè)數(shù)比較多時(shí)可以極大地節(jié)省計(jì)算AENP的時(shí)間這一方法也利用GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)的性質(zhì)極大地縮小了搜索的范圍，顯著地節(jié)省了搜索最優(yōu)設(shè)計(jì)的時(shí)間我們應(yīng)用此方法得到了大量的GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)，并在第2章附錄中列出了32個(gè)run和64個(gè)run所有的GMC最優(yōu)設(shè)計(jì)以及MA最優(yōu)設(shè)計(jì)區(qū)組設(shè)計(jì)在科學(xué)試驗(yàn)中應(yīng)用非常廣泛，通過(guò)分區(qū)組可以減小試驗(yàn)的誤差，提高估計(jì)的精度如何找到—個(gè)好的分區(qū)組