2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、算子不等式是算子理論中的一個重要分支。1934年,L(?)wner提出了著名的以后稱之為不等式的算子不等式,它是包括Furuta不等式在內(nèi)的算子不等式的理論基礎(chǔ)。1987年日本的數(shù)學家Furuta提出了著名的Furuta不等式,它在算子不等式、算子方程和數(shù)學物理方程中都有廣泛應(yīng)用,當前Furuta不等式是算子不等式理論研究的一個熱點課題。
   本文的主要內(nèi)容包括:應(yīng)用Mathematica對Furuta不等式殘余問題做了探究,

2、為解決Furuta不等式的殘余問題提供了可以借鑒的方向;根據(jù)實際需要給出了幾組算子單調(diào)函數(shù),并綜合應(yīng)用算子單調(diào)性理論和算子平均理論對Furuta不等式和Grand Furuta不等式的相關(guān)問題做出了推廣。
   第一章,首先介紹了Furuta不等式的發(fā)展背景、現(xiàn)狀及Furuta不等式的殘余問題;然后針對Furuta不等式的殘余問題,利用有限維空間里的二三階矩陣進行演算,并且利用Mathematica對“殘余問題”進行探討,得出了

3、“殘余問題”的答案可能是正面的結(jié)論;第三部分通過塊矩陣形式的算子給出了Young不等式的一種新的證法。
   第二章主要討論算子單調(diào)函數(shù)。結(jié)合實際需要及算子單調(diào)函數(shù)的定義和特征研究了一些初等函數(shù)的算子單調(diào)性,并將這一算子單調(diào)函數(shù)做了線性推廣;最后討論了復雜序下算子函數(shù)的一些相關(guān)推論。
   第三章研究在推廣了的算子序關(guān)系下的α-冪平均函數(shù)。首先介紹了Furuta不等式的幾何結(jié)構(gòu),將普通的算子序推廣到更弱的算子序A4≥(A

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